Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №584296861

Для печати Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 7/8 + 3/6.
2) Вычисли: 7/8 − 3/6.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/5 × 2/4.
2) Вычисли: 1/5 ÷ 2/4.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 6/9 = 24/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

12 — это 25%. Найдите целое.
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -2 + 12.
2) Найди расстояние между точками -2 и 12 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 8(x + 3) = −24.
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 3 × (16 ÷ (4 ÷ 2)) ÷ 3.
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 41°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 10 см, высота к этому основанию 5 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 6 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 11/8; 3/8

Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 11/8, разность 3/8.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/10; 2/5

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/10. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 2/5.
3. Пропорция. Ответ: x = 36

Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 9·24. x = 216/6 = 36.
4. Проценты. Ответ: 48

Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 12. Целое = 4 × 12 = 48.
5. Рациональные числа. Ответ: 10; 14

Ход: -2 + 12 = 10. Расстояние |-2 − 12| = 14.
6. Уравнение. Ответ: x = −6

Ход: x = −6
7. Порядок действий. Ответ: 8

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 8.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 41°; смежный 139°

Ход: Вертикальные углы равны: 41°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 41 = 139.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 25 см²

Ход: S = (10×5)/2 = 25.
10. Вероятность. Ответ: 3/5

Ход: Благоприятных исходов 6, всех 10. Вероятность 6/10 = 3/5.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 584296861
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 7/8 + 3/6.
2) Вычисли: 7/8 − 3/6.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 1/5 × 2/4.
2) Вычисли: 1/5 ÷ 2/4.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 6/9 = 24/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
12 — это 25%. Найдите целое.

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -2 + 12.
2) Найди расстояние между точками -2 и 12 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 8(x + 3) = −24.

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 3 × (16 ÷ (4 ÷ 2)) ÷ 3.

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 41°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 10 см, высота к этому основанию 5 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 6 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 11/8; 3/8
Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 11/8, разность 3/8.

2. Ответ: 1/10; 2/5
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/10. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 2/5.

3. Ответ: x = 36
Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 9·24. x = 216/6 = 36.

4. Ответ: 48
Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 12. Целое = 4 × 12 = 48.

5. Ответ: 10; 14
Ход: -2 + 12 = 10. Расстояние |-2 − 12| = 14.

6. Ответ: x = −6
Ход: x = −6

7. Ответ: 8
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 8.

8. Ответ: вертикальный 41°; смежный 139°
Ход: Вертикальные углы равны: 41°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 41 = 139.

9. Ответ: S = 25 см²
Ход: S = (10×5)/2 = 25.

10. Ответ: 3/5
Ход: Благоприятных исходов 6, всех 10. Вероятность 6/10 = 3/5.