Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №590643835

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/5 + 3/12.
2) Вычисли: 4/5 − 3/12.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/5 × 1/4.
2) Вычисли: 4/5 ÷ 1/4.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 4/6 = 16/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 10% от 100
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -3 + 7.
2) Найди расстояние между точками -3 и 7 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: −6(x + 2) = 12
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 75 ÷ (75 ÷ 5) × 9 − 4
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 71°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 10 см, высота к этому основанию 4 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 4 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 21/20; 11/20

Ход: Общий знаменатель 60. Сумма 21/20, разность 11/20.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/5; 16/5

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/5. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 16/5.
3. Пропорция. Ответ: x = 24

Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 6·16. x = 96/4 = 24.
4. Проценты. Ответ: 10

Ход: Полоса — целое 100 = 100%. Она из 10 равных кусков, один кусок = 10% = 10.
5. Рациональные числа. Ответ: 4; 10

Ход: -3 + 7 = 4. Расстояние |-3 − 7| = 10.
6. Уравнение. Ответ: x = −4

Ход: x = −4
7. Порядок действий. Ответ: 41

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 41.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 71°; смежный 109°

Ход: Вертикальные углы равны: 71°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 71 = 109.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 20 см²

Ход: S = (10×4)/2 = 20.
10. Вероятность. Ответ: 4/5

Ход: Благоприятных исходов 4, всех 5. Вероятность 4/5 = 4/5.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 590643835
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 4/5 + 3/12.
2) Вычисли: 4/5 − 3/12.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 4/5 × 1/4.
2) Вычисли: 4/5 ÷ 1/4.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 4/6 = 16/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 10% от 100

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -3 + 7.
2) Найди расстояние между точками -3 и 7 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: −6(x + 2) = 12

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 75 ÷ (75 ÷ 5) × 9 − 4

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 71°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 10 см, высота к этому основанию 4 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 4 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 21/20; 11/20
Ход: Общий знаменатель 60. Сумма 21/20, разность 11/20.

2. Ответ: 1/5; 16/5
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/5. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 16/5.

3. Ответ: x = 24
Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 6·16. x = 96/4 = 24.

4. Ответ: 10
Ход: Полоса — целое 100 = 100%. Она из 10 равных кусков, один кусок = 10% = 10.

5. Ответ: 4; 10
Ход: -3 + 7 = 4. Расстояние |-3 − 7| = 10.

6. Ответ: x = −4
Ход: x = −4

7. Ответ: 41
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 41.

8. Ответ: вертикальный 71°; смежный 109°
Ход: Вертикальные углы равны: 71°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 71 = 109.

9. Ответ: S = 20 см²
Ход: S = (10×4)/2 = 20.

10. Ответ: 4/5
Ход: Благоприятных исходов 4, всех 5. Вероятность 4/5 = 4/5.