Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №616099033

Для печати Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/3 + 5/12.
2) Вычисли: 2/3 − 5/12.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 3/5 × 3/2.
2) Вычисли: 3/5 ÷ 3/2.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 6/6 = 24/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 25% от 8.
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -3 + 6.
2) Найди расстояние между точками -3 и 6 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 6(x + 2) = −6.
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 160 ÷ (120 ÷ (54 ÷ 9)) − 6.
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 59°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 10 см × 5 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 3 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 13/12; 1/4

Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 13/12, разность 1/4.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 9/10; 2/5

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 9/10. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 2/5.
3. Пропорция. Ответ: x = 24

Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 6·24. x = 144/6 = 24.
4. Проценты. Ответ: 2

Ход: Полоса — целое 8 = 100%. Она из 4 равных кусков, один кусок = 25% = 2.
5. Рациональные числа. Ответ: 3; 9

Ход: -3 + 6 = 3. Расстояние |-3 − 6| = 9.
6. Уравнение. Ответ: x = −3

Ход: x = −3
7. Порядок действий. Ответ: 2

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 2.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 59°; смежный 121°

Ход: Вертикальные углы равны: 59°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 59 = 121.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 30 см; S = 50 см²

Ход: P = 2×(10+5) = 30. S = 10×5 = 50.
10. Вероятность. Ответ: 3/7

Ход: Благоприятных исходов 3, всех 7. Вероятность 3/7 = 3/7.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 616099033
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 2/3 + 5/12.
2) Вычисли: 2/3 − 5/12.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 3/5 × 3/2.
2) Вычисли: 3/5 ÷ 3/2.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 6/6 = 24/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 25% от 8.

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -3 + 6.
2) Найди расстояние между точками -3 и 6 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 6(x + 2) = −6.

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 160 ÷ (120 ÷ (54 ÷ 9)) − 6.

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 59°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 10 см × 5 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 3 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 13/12; 1/4
Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 13/12, разность 1/4.

2. Ответ: 9/10; 2/5
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 9/10. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 2/5.

3. Ответ: x = 24
Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 6·24. x = 144/6 = 24.

4. Ответ: 2
Ход: Полоса — целое 8 = 100%. Она из 4 равных кусков, один кусок = 25% = 2.

5. Ответ: 3; 9
Ход: -3 + 6 = 3. Расстояние |-3 − 6| = 9.

6. Ответ: x = −3
Ход: x = −3

7. Ответ: 2
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 2.

8. Ответ: вертикальный 59°; смежный 121°
Ход: Вертикальные углы равны: 59°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 59 = 121.

9. Ответ: P = 30 см; S = 50 см²
Ход: P = 2×(10+5) = 30. S = 10×5 = 50.

10. Ответ: 3/7
Ход: Благоприятных исходов 3, всех 7. Вероятность 3/7 = 3/7.