Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №635637299

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 3/5 + 2/6.
2) Вычисли: 3/5 − 2/6.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/5 × 3/5.
2) Вычисли: 1/5 ÷ 3/5.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 3/9 = 6/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

11 — это 25%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -11 + 14.
2) Найди расстояние между точками -11 и 14 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 4(x + 2) = 36
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: (35 + 15 + 50) × 4 − 370
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 56°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 6 см, высота к этому основанию 5 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 5 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 14/15; 4/15

Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 14/15, разность 4/15.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 3/25; 1/3

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 3/25. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1/3.
3. Пропорция. Ответ: x = 18

Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 9·6. x = 54/3 = 18.
4. Проценты. Ответ: 44

Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 11. Целое = 4 × 11 = 44.
5. Рациональные числа. Ответ: 3; 25

Ход: -11 + 14 = 3. Расстояние |-11 − 14| = 25.
6. Уравнение. Ответ: x = 7

Ход: x = 7
7. Порядок действий. Ответ: 30

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 30.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 56°; смежный 124°

Ход: Вертикальные углы равны: 56°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 56 = 124.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 15 см²

Ход: S = (6×5)/2 = 15.
10. Вероятность. Ответ: 5/8

Ход: Благоприятных исходов 5, всех 8. Вероятность 5/8 = 5/8.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 635637299
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 3/5 + 2/6.
2) Вычисли: 3/5 − 2/6.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 1/5 × 3/5.
2) Вычисли: 1/5 ÷ 3/5.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 3/9 = 6/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
11 — это 25%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -11 + 14.
2) Найди расстояние между точками -11 и 14 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 4(x + 2) = 36

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: (35 + 15 + 50) × 4 − 370

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 56°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 6 см, высота к этому основанию 5 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 5 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 14/15; 4/15
Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 14/15, разность 4/15.

2. Ответ: 3/25; 1/3
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 3/25. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1/3.

3. Ответ: x = 18
Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 9·6. x = 54/3 = 18.

4. Ответ: 44
Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 11. Целое = 4 × 11 = 44.

5. Ответ: 3; 25
Ход: -11 + 14 = 3. Расстояние |-11 − 14| = 25.

6. Ответ: x = 7
Ход: x = 7

7. Ответ: 30
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 30.

8. Ответ: вертикальный 56°; смежный 124°
Ход: Вертикальные углы равны: 56°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 56 = 124.

9. Ответ: S = 15 см²
Ход: S = (6×5)/2 = 15.

10. Ответ: 5/8
Ход: Благоприятных исходов 5, всех 8. Вероятность 5/8 = 5/8.