Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №642104800

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 6/12 + 1/5.
2) Вычисли: 6/12 − 1/5.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 5/5 × 2/6.
2) Вычисли: 5/5 ÷ 2/6.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 4/4 = 24/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 20% от 30
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -2 + 15.
2) Найди расстояние между точками -2 и 15 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: −7x = 35
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: (10 + 10) × 2 − 4 + 14
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 61°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 12 см × 9 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 6 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 7/10; 3/10

Ход: Общий знаменатель 60. Сумма 7/10, разность 3/10.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/3; 3

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/3. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3.
3. Пропорция. Ответ: x = 24

Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 4·24. x = 96/4 = 24.
4. Проценты. Ответ: 6

Ход: Полоса — целое 30 = 100%. Она из 5 равных кусков, один кусок = 20% = 6.
5. Рациональные числа. Ответ: 13; 17

Ход: -2 + 15 = 13. Расстояние |-2 − 15| = 17.
6. Уравнение. Ответ: x = −5

Ход: x = −5
7. Порядок действий. Ответ: 50

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 50.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 61°; смежный 119°

Ход: Вертикальные углы равны: 61°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 61 = 119.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 42 см; S = 108 см²

Ход: P = 2×(12+9) = 42. S = 12×9 = 108.
10. Вероятность. Ответ: 6/11

Ход: Благоприятных исходов 6, всех 11. Вероятность 6/11 = 6/11.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 642104800
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 6/12 + 1/5.
2) Вычисли: 6/12 − 1/5.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 5/5 × 2/6.
2) Вычисли: 5/5 ÷ 2/6.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 4/4 = 24/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 20% от 30

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -2 + 15.
2) Найди расстояние между точками -2 и 15 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: −7x = 35

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: (10 + 10) × 2 − 4 + 14

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 61°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 12 см × 9 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 6 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 7/10; 3/10
Ход: Общий знаменатель 60. Сумма 7/10, разность 3/10.

2. Ответ: 1/3; 3
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/3. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3.

3. Ответ: x = 24
Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 4·24. x = 96/4 = 24.

4. Ответ: 6
Ход: Полоса — целое 30 = 100%. Она из 5 равных кусков, один кусок = 20% = 6.

5. Ответ: 13; 17
Ход: -2 + 15 = 13. Расстояние |-2 − 15| = 17.

6. Ответ: x = −5
Ход: x = −5

7. Ответ: 50
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 50.

8. Ответ: вертикальный 61°; смежный 119°
Ход: Вертикальные углы равны: 61°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 61 = 119.

9. Ответ: P = 42 см; S = 108 см²
Ход: P = 2×(12+9) = 42. S = 12×9 = 108.

10. Ответ: 6/11
Ход: Благоприятных исходов 6, всех 11. Вероятность 6/11 = 6/11.