Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №648273611

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/5 + 6/8.
2) Вычисли: 4/5 − 6/8.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 5/5 × 4/6.
2) Вычисли: 5/5 ÷ 4/6.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 2/9 = 12/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

12 — это 25%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -11 + 12.
2) Найди расстояние между точками -11 и 12 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 9(x + 2) = 81
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 18 − 400 ÷ (30 + 9 + 11)
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 43°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 8 см, высота к этому основанию 6 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 4 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 31/20; 1/20

Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 31/20, разность 1/20.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 2/3; 3/2

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 2/3. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3/2.
3. Пропорция. Ответ: x = 54

Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 9·12. x = 108/2 = 54.
4. Проценты. Ответ: 48

Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 12. Целое = 4 × 12 = 48.
5. Рациональные числа. Ответ: 1; 23

Ход: -11 + 12 = 1. Расстояние |-11 − 12| = 23.
6. Уравнение. Ответ: x = 7

Ход: x = 7
7. Порядок действий. Ответ: 10

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 10.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 43°; смежный 137°

Ход: Вертикальные углы равны: 43°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 43 = 137.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 24 см²

Ход: S = (8×6)/2 = 24.
10. Вероятность. Ответ: 4/7

Ход: Благоприятных исходов 4, всех 7. Вероятность 4/7 = 4/7.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 648273611
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 4/5 + 6/8.
2) Вычисли: 4/5 − 6/8.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 5/5 × 4/6.
2) Вычисли: 5/5 ÷ 4/6.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 2/9 = 12/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
12 — это 25%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -11 + 12.
2) Найди расстояние между точками -11 и 12 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 9(x + 2) = 81

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 18 − 400 ÷ (30 + 9 + 11)

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 43°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 8 см, высота к этому основанию 6 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 4 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 31/20; 1/20
Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 31/20, разность 1/20.

2. Ответ: 2/3; 3/2
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 2/3. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3/2.

3. Ответ: x = 54
Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 9·12. x = 108/2 = 54.

4. Ответ: 48
Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 12. Целое = 4 × 12 = 48.

5. Ответ: 1; 23
Ход: -11 + 12 = 1. Расстояние |-11 − 12| = 23.

6. Ответ: x = 7
Ход: x = 7

7. Ответ: 10
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 10.

8. Ответ: вертикальный 43°; смежный 137°
Ход: Вертикальные углы равны: 43°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 43 = 137.

9. Ответ: S = 24 см²
Ход: S = (8×6)/2 = 24.

10. Ответ: 4/7
Ход: Благоприятных исходов 4, всех 7. Вероятность 4/7 = 4/7.