Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №655368898

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 6/8 + 1/10.
2) Вычисли: 6/8 − 1/10.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/3 × 2/5.
2) Вычисли: 2/3 ÷ 2/5.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 6/3 = 30/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

4 — это 20%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -7 + 3.
2) Найди расстояние между точками -7 и 3 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 6(x + 9) = 120
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 8 × (9 × (10 − 5) ÷ 5)
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 63°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 17 см × 11 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 3 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 17/20; 13/20

Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 17/20, разность 13/20.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 4/15; 5/3

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 4/15. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5/3.
3. Пропорция. Ответ: x = 15

Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 3·30. x = 90/6 = 15.
4. Проценты. Ответ: 20

Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 4. Целое = 5 × 4 = 20.
5. Рациональные числа. Ответ: -4; 10

Ход: -7 + 3 = -4. Расстояние |-7 − 3| = 10.
6. Уравнение. Ответ: x = 11

Ход: x = 11
7. Порядок действий. Ответ: 72

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 72.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 63°; смежный 117°

Ход: Вертикальные углы равны: 63°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 63 = 117.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 56 см; S = 187 см²

Ход: P = 2×(17+11) = 56. S = 17×11 = 187.
10. Вероятность. Ответ: 3/5

Ход: Благоприятных исходов 3, всех 5. Вероятность 3/5 = 3/5.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 655368898
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 6/8 + 1/10.
2) Вычисли: 6/8 − 1/10.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 2/3 × 2/5.
2) Вычисли: 2/3 ÷ 2/5.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 6/3 = 30/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
4 — это 20%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -7 + 3.
2) Найди расстояние между точками -7 и 3 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 6(x + 9) = 120

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 8 × (9 × (10 − 5) ÷ 5)

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 63°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 17 см × 11 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 3 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 17/20; 13/20
Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 17/20, разность 13/20.

2. Ответ: 4/15; 5/3
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 4/15. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5/3.

3. Ответ: x = 15
Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 3·30. x = 90/6 = 15.

4. Ответ: 20
Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 4. Целое = 5 × 4 = 20.

5. Ответ: -4; 10
Ход: -7 + 3 = -4. Расстояние |-7 − 3| = 10.

6. Ответ: x = 11
Ход: x = 11

7. Ответ: 72
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 72.

8. Ответ: вертикальный 63°; смежный 117°
Ход: Вертикальные углы равны: 63°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 63 = 117.

9. Ответ: P = 56 см; S = 187 см²
Ход: P = 2×(17+11) = 56. S = 17×11 = 187.

10. Ответ: 3/5
Ход: Благоприятных исходов 3, всех 5. Вероятность 3/5 = 3/5.