Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №659829541

Для печати Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/4 + 1/12.
2) Вычисли: 2/4 − 1/12.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 5/6 × 4/5.
2) Вычисли: 5/6 ÷ 4/5.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 6/7 = 18/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 50% от 16.
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -7 + 5.
2) Найди расстояние между точками -7 и 5 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 7x = 35.
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 5 + 60 ÷ (124 − 15 × 8).
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 66°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 8 см, высота к этому основанию 4 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 5 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 7/12; 5/12

Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 7/12, разность 5/12.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 2/3; 25/24

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 2/3. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 25/24.
3. Пропорция. Ответ: x = 21

Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 7·18. x = 126/6 = 21.
4. Проценты. Ответ: 8

Ход: Полоса — целое 16 = 100%. Она из 2 равных кусков, один кусок = 50% = 8.
5. Рациональные числа. Ответ: -2; 12

Ход: -7 + 5 = -2. Расстояние |-7 − 5| = 12.
6. Уравнение. Ответ: x = 5

Ход: x = 5
7. Порядок действий. Ответ: 20

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 20.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 66°; смежный 114°

Ход: Вертикальные углы равны: 66°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 66 = 114.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 16 см²

Ход: S = (8×4)/2 = 16.
10. Вероятность. Ответ: 5/8

Ход: Благоприятных исходов 5, всех 8. Вероятность 5/8 = 5/8.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 659829541
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 2/4 + 1/12.
2) Вычисли: 2/4 − 1/12.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 5/6 × 4/5.
2) Вычисли: 5/6 ÷ 4/5.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 6/7 = 18/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 50% от 16.

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -7 + 5.
2) Найди расстояние между точками -7 и 5 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 7x = 35.

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 5 + 60 ÷ (124 − 15 × 8).

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 66°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 8 см, высота к этому основанию 4 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 5 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 7/12; 5/12
Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 7/12, разность 5/12.

2. Ответ: 2/3; 25/24
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 2/3. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 25/24.

3. Ответ: x = 21
Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 7·18. x = 126/6 = 21.

4. Ответ: 8
Ход: Полоса — целое 16 = 100%. Она из 2 равных кусков, один кусок = 50% = 8.

5. Ответ: -2; 12
Ход: -7 + 5 = -2. Расстояние |-7 − 5| = 12.

6. Ответ: x = 5
Ход: x = 5

7. Ответ: 20
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 20.

8. Ответ: вертикальный 66°; смежный 114°
Ход: Вертикальные углы равны: 66°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 66 = 114.

9. Ответ: S = 16 см²
Ход: S = (8×4)/2 = 16.

10. Ответ: 5/8
Ход: Благоприятных исходов 5, всех 8. Вероятность 5/8 = 5/8.