Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №660173255

Для печати Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/6 + 4/10.
2) Вычисли: 4/6 − 4/10.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 3/4 × 5/6.
2) Вычисли: 3/4 ÷ 5/6.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 2/5 = 10/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 10% от 80.
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -12 + 4.
2) Найди расстояние между точками -12 и 4 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: −9x = 45.
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: (50 − (50 − 25)) × 8 ÷ 20.
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 65°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 16 см × 4 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 4 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 16/15; 4/15

Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 16/15, разность 4/15.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 5/8; 9/10

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/8. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 9/10.
3. Пропорция. Ответ: x = 25

Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 5·10. x = 50/2 = 25.
4. Проценты. Ответ: 8

Ход: Полоса — целое 80 = 100%. Она из 10 равных кусков, один кусок = 10% = 8.
5. Рациональные числа. Ответ: -8; 16

Ход: -12 + 4 = -8. Расстояние |-12 − 4| = 16.
6. Уравнение. Ответ: x = −5

Ход: x = −5
7. Порядок действий. Ответ: 10

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 10.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 65°; смежный 115°

Ход: Вертикальные углы равны: 65°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 65 = 115.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 40 см; S = 64 см²

Ход: P = 2×(16+4) = 40. S = 16×4 = 64.
10. Вероятность. Ответ: 1/2

Ход: Благоприятных исходов 4, всех 8. Вероятность 4/8 = 1/2.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 660173255
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 4/6 + 4/10.
2) Вычисли: 4/6 − 4/10.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 3/4 × 5/6.
2) Вычисли: 3/4 ÷ 5/6.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 2/5 = 10/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 10% от 80.

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -12 + 4.
2) Найди расстояние между точками -12 и 4 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: −9x = 45.

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: (50 − (50 − 25)) × 8 ÷ 20.

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 65°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 16 см × 4 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 4 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 16/15; 4/15
Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 16/15, разность 4/15.

2. Ответ: 5/8; 9/10
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/8. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 9/10.

3. Ответ: x = 25
Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 5·10. x = 50/2 = 25.

4. Ответ: 8
Ход: Полоса — целое 80 = 100%. Она из 10 равных кусков, один кусок = 10% = 8.

5. Ответ: -8; 16
Ход: -12 + 4 = -8. Расстояние |-12 − 4| = 16.

6. Ответ: x = −5
Ход: x = −5

7. Ответ: 10
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 10.

8. Ответ: вертикальный 65°; смежный 115°
Ход: Вертикальные углы равны: 65°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 65 = 115.

9. Ответ: P = 40 см; S = 64 см²
Ход: P = 2×(16+4) = 40. S = 16×4 = 64.

10. Ответ: 1/2
Ход: Благоприятных исходов 4, всех 8. Вероятность 4/8 = 1/2.