Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №664369306

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 5/6 + 7/12.
2) Вычисли: 5/6 − 7/12.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/5 × 4/5.
2) Вычисли: 1/5 ÷ 4/5.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 2/6 = 4/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

5 — это 20%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -10 + 10.
2) Найди расстояние между точками -10 и 10 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 4(x + 4) = 64
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 120 ÷ (5 × 8 ÷ 2) ÷ 2
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 51°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 7 см × 6 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 4 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 17/12; 1/4

Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 17/12, разность 1/4.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 4/25; 1/4

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 4/25. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1/4.
3. Пропорция. Ответ: x = 12

Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 6·4. x = 24/2 = 12.
4. Проценты. Ответ: 25

Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 5. Целое = 5 × 5 = 25.
5. Рациональные числа. Ответ: 0; 20

Ход: -10 + 10 = 0. Расстояние |-10 − 10| = 20.
6. Уравнение. Ответ: x = 12

Ход: x = 12
7. Порядок действий. Ответ: 3

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 3.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 51°; смежный 129°

Ход: Вертикальные углы равны: 51°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 51 = 129.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 26 см; S = 42 см²

Ход: P = 2×(7+6) = 26. S = 7×6 = 42.
10. Вероятность. Ответ: 4/9

Ход: Благоприятных исходов 4, всех 9. Вероятность 4/9 = 4/9.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 664369306
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 5/6 + 7/12.
2) Вычисли: 5/6 − 7/12.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 1/5 × 4/5.
2) Вычисли: 1/5 ÷ 4/5.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 2/6 = 4/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
5 — это 20%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -10 + 10.
2) Найди расстояние между точками -10 и 10 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 4(x + 4) = 64

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 120 ÷ (5 × 8 ÷ 2) ÷ 2

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 51°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 7 см × 6 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 4 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 17/12; 1/4
Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 17/12, разность 1/4.

2. Ответ: 4/25; 1/4
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 4/25. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1/4.

3. Ответ: x = 12
Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 6·4. x = 24/2 = 12.

4. Ответ: 25
Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 5. Целое = 5 × 5 = 25.

5. Ответ: 0; 20
Ход: -10 + 10 = 0. Расстояние |-10 − 10| = 20.

6. Ответ: x = 12
Ход: x = 12

7. Ответ: 3
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 3.

8. Ответ: вертикальный 51°; смежный 129°
Ход: Вертикальные углы равны: 51°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 51 = 129.

9. Ответ: P = 26 см; S = 42 см²
Ход: P = 2×(7+6) = 26. S = 7×6 = 42.

10. Ответ: 4/9
Ход: Благоприятных исходов 4, всех 9. Вероятность 4/9 = 4/9.