Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №668270214

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 6/8 + 8/12.
2) Вычисли: 6/8 − 8/12.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/2 × 5/3.
2) Вычисли: 1/2 ÷ 5/3.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 2/2 = 4/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

8 — это 20%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -9 + 12.
2) Найди расстояние между точками -9 и 12 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 2 − 4x = 30
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 50 + (70 − (20 − 5 + 5))
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 75°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 10 см, высота к этому основанию 8 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 2 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 17/12; 1/12

Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 17/12, разность 1/12.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 5/6; 3/10

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/6. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3/10.
3. Пропорция. Ответ: x = 4

Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 2·4. x = 8/2 = 4.
4. Проценты. Ответ: 40

Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 8. Целое = 5 × 8 = 40.
5. Рациональные числа. Ответ: 3; 21

Ход: -9 + 12 = 3. Расстояние |-9 − 12| = 21.
6. Уравнение. Ответ: x = −7

Ход: x = −7
7. Порядок действий. Ответ: 100

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 100.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 75°; смежный 105°

Ход: Вертикальные углы равны: 75°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 75 = 105.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 40 см²

Ход: S = (10×8)/2 = 40.
10. Вероятность. Ответ: 2/5

Ход: Благоприятных исходов 2, всех 5. Вероятность 2/5 = 2/5.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 668270214
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 6/8 + 8/12.
2) Вычисли: 6/8 − 8/12.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 1/2 × 5/3.
2) Вычисли: 1/2 ÷ 5/3.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 2/2 = 4/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
8 — это 20%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -9 + 12.
2) Найди расстояние между точками -9 и 12 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 2 − 4x = 30

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 50 + (70 − (20 − 5 + 5))

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 75°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 10 см, высота к этому основанию 8 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 2 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 17/12; 1/12
Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 17/12, разность 1/12.

2. Ответ: 5/6; 3/10
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/6. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3/10.

3. Ответ: x = 4
Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 2·4. x = 8/2 = 4.

4. Ответ: 40
Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 8. Целое = 5 × 8 = 40.

5. Ответ: 3; 21
Ход: -9 + 12 = 3. Расстояние |-9 − 12| = 21.

6. Ответ: x = −7
Ход: x = −7

7. Ответ: 100
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 100.

8. Ответ: вертикальный 75°; смежный 105°
Ход: Вертикальные углы равны: 75°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 75 = 105.

9. Ответ: S = 40 см²
Ход: S = (10×8)/2 = 40.

10. Ответ: 2/5
Ход: Благоприятных исходов 2, всех 5. Вероятность 2/5 = 2/5.