Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №675145273

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 8/12 + 2/5.
2) Вычисли: 8/12 − 2/5.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 5/5 × 2/5.
2) Вычисли: 5/5 ÷ 2/5.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 3/5 = 15/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 25% от 40
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -10 + 10.
2) Найди расстояние между точками -10 и 10 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 9x = 90
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 60 ÷ (20 − 8 − 6) + 10
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 79°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 6 см × 7 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 6 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 16/15; 4/15

Ход: Общий знаменатель 60. Сумма 16/15, разность 4/15.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 2/5; 5/2

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 2/5. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5/2.
3. Пропорция. Ответ: x = 25

Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 5·15. x = 75/3 = 25.
4. Проценты. Ответ: 10

Ход: Полоса — целое 40 = 100%. Она из 4 равных кусков, один кусок = 25% = 10.
5. Рациональные числа. Ответ: 0; 20

Ход: -10 + 10 = 0. Расстояние |-10 − 10| = 20.
6. Уравнение. Ответ: x = 10

Ход: x = 10
7. Порядок действий. Ответ: 20

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 20.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 79°; смежный 101°

Ход: Вертикальные углы равны: 79°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 79 = 101.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 26 см; S = 42 см²

Ход: P = 2×(6+7) = 26. S = 6×7 = 42.
10. Вероятность. Ответ: 3/5

Ход: Благоприятных исходов 6, всех 10. Вероятность 6/10 = 3/5.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 675145273
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 8/12 + 2/5.
2) Вычисли: 8/12 − 2/5.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 5/5 × 2/5.
2) Вычисли: 5/5 ÷ 2/5.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 3/5 = 15/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 25% от 40

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -10 + 10.
2) Найди расстояние между точками -10 и 10 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 9x = 90

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 60 ÷ (20 − 8 − 6) + 10

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 79°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 6 см × 7 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 6 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 16/15; 4/15
Ход: Общий знаменатель 60. Сумма 16/15, разность 4/15.

2. Ответ: 2/5; 5/2
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 2/5. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5/2.

3. Ответ: x = 25
Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 5·15. x = 75/3 = 25.

4. Ответ: 10
Ход: Полоса — целое 40 = 100%. Она из 4 равных кусков, один кусок = 25% = 10.

5. Ответ: 0; 20
Ход: -10 + 10 = 0. Расстояние |-10 − 10| = 20.

6. Ответ: x = 10
Ход: x = 10

7. Ответ: 20
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 20.

8. Ответ: вертикальный 79°; смежный 101°
Ход: Вертикальные углы равны: 79°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 79 = 101.

9. Ответ: P = 26 см; S = 42 см²
Ход: P = 2×(6+7) = 26. S = 6×7 = 42.

10. Ответ: 3/5
Ход: Благоприятных исходов 6, всех 10. Вероятность 6/10 = 3/5.