Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №697163970

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/3 + 3/6.
2) Вычисли: 2/3 − 3/6.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/4 × 1/6.
2) Вычисли: 1/4 ÷ 1/6.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 4/5 = 16/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 25% от 32
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -4 + 7.
2) Найди расстояние между точками -4 и 7 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 5(x + 3) = −15
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 45 ÷ (5 × 3) × 10 × 9
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 65°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 9 см × 6 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 3 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 7/6; 1/6

Ход: Общий знаменатель 6. Сумма 7/6, разность 1/6.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/24; 3/2

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/24. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3/2.
3. Пропорция. Ответ: x = 20

Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 5·16. x = 80/4 = 20.
4. Проценты. Ответ: 8

Ход: Полоса — целое 32 = 100%. Она из 4 равных кусков, один кусок = 25% = 8.
5. Рациональные числа. Ответ: 3; 11

Ход: -4 + 7 = 3. Расстояние |-4 − 7| = 11.
6. Уравнение. Ответ: x = −6

Ход: x = −6
7. Порядок действий. Ответ: 270

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 270.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 65°; смежный 115°

Ход: Вертикальные углы равны: 65°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 65 = 115.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 30 см; S = 54 см²

Ход: P = 2×(9+6) = 30. S = 9×6 = 54.
10. Вероятность. Ответ: 3/4

Ход: Благоприятных исходов 3, всех 4. Вероятность 3/4 = 3/4.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 697163970
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 2/3 + 3/6.
2) Вычисли: 2/3 − 3/6.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 1/4 × 1/6.
2) Вычисли: 1/4 ÷ 1/6.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 4/5 = 16/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 25% от 32

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -4 + 7.
2) Найди расстояние между точками -4 и 7 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 5(x + 3) = −15

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 45 ÷ (5 × 3) × 10 × 9

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 65°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 9 см × 6 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 3 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 7/6; 1/6
Ход: Общий знаменатель 6. Сумма 7/6, разность 1/6.

2. Ответ: 1/24; 3/2
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/24. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3/2.

3. Ответ: x = 20
Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 5·16. x = 80/4 = 20.

4. Ответ: 8
Ход: Полоса — целое 32 = 100%. Она из 4 равных кусков, один кусок = 25% = 8.

5. Ответ: 3; 11
Ход: -4 + 7 = 3. Расстояние |-4 − 7| = 11.

6. Ответ: x = −6
Ход: x = −6

7. Ответ: 270
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 270.

8. Ответ: вертикальный 65°; смежный 115°
Ход: Вертикальные углы равны: 65°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 65 = 115.

9. Ответ: P = 30 см; S = 54 см²
Ход: P = 2×(9+6) = 30. S = 9×6 = 54.

10. Ответ: 3/4
Ход: Благоприятных исходов 3, всех 4. Вероятность 3/4 = 3/4.