Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №718064387

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/3 + 2/8.
2) Вычисли: 1/3 − 2/8.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/5 × 2/6.
2) Вычисли: 1/5 ÷ 2/6.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 2/8 = 4/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

5 — это 25%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -9 + 11.
2) Найди расстояние между точками -9 и 11 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 4(x + 4) = 60
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 4 × 20 × (18 ÷ 3 ÷ 2)
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 48°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 8 см, высота к этому основанию 6 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 3 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 7/12; 1/12

Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 7/12, разность 1/12.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/15; 3/5

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/15. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3/5.
3. Пропорция. Ответ: x = 16

Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 8·4. x = 32/2 = 16.
4. Проценты. Ответ: 20

Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 5. Целое = 4 × 5 = 20.
5. Рациональные числа. Ответ: 2; 20

Ход: -9 + 11 = 2. Расстояние |-9 − 11| = 20.
6. Уравнение. Ответ: x = 11

Ход: x = 11
7. Порядок действий. Ответ: 240

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 240.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 48°; смежный 132°

Ход: Вертикальные углы равны: 48°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 48 = 132.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 24 см²

Ход: S = (8×6)/2 = 24.
10. Вероятность. Ответ: 3/7

Ход: Благоприятных исходов 3, всех 7. Вероятность 3/7 = 3/7.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 718064387
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 1/3 + 2/8.
2) Вычисли: 1/3 − 2/8.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 1/5 × 2/6.
2) Вычисли: 1/5 ÷ 2/6.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 2/8 = 4/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
5 — это 25%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -9 + 11.
2) Найди расстояние между точками -9 и 11 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 4(x + 4) = 60

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 4 × 20 × (18 ÷ 3 ÷ 2)

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 48°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 8 см, высота к этому основанию 6 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 3 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 7/12; 1/12
Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 7/12, разность 1/12.

2. Ответ: 1/15; 3/5
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/15. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3/5.

3. Ответ: x = 16
Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 8·4. x = 32/2 = 16.

4. Ответ: 20
Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 5. Целое = 4 × 5 = 20.

5. Ответ: 2; 20
Ход: -9 + 11 = 2. Расстояние |-9 − 11| = 20.

6. Ответ: x = 11
Ход: x = 11

7. Ответ: 240
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 240.

8. Ответ: вертикальный 48°; смежный 132°
Ход: Вертикальные углы равны: 48°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 48 = 132.

9. Ответ: S = 24 см²
Ход: S = (8×6)/2 = 24.

10. Ответ: 3/7
Ход: Благоприятных исходов 3, всех 7. Вероятность 3/7 = 3/7.