Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №778606041

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/3 + 6/12.
2) Вычисли: 2/3 − 6/12.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/2 × 3/2.
2) Вычисли: 2/2 ÷ 3/2.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 3/7 = 18/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 20% от 10
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -4 + 12.
2) Найди расстояние между точками -4 и 12 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 3(x + 9) = 33
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 24 − (36 ÷ 4 − 6) × 3
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 70°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 10 см × 3 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 3 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 7/6; 1/6

Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 7/6, разность 1/6.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 3/2; 2/3

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 3/2. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 2/3.
3. Пропорция. Ответ: x = 42

Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 7·18. x = 126/3 = 42.
4. Проценты. Ответ: 2

Ход: Полоса — целое 10 = 100%. Она из 5 равных кусков, один кусок = 20% = 2.
5. Рациональные числа. Ответ: 8; 16

Ход: -4 + 12 = 8. Расстояние |-4 − 12| = 16.
6. Уравнение. Ответ: x = 2

Ход: x = 2
7. Порядок действий. Ответ: 15

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 15.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 70°; смежный 110°

Ход: Вертикальные углы равны: 70°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 70 = 110.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 26 см; S = 30 см²

Ход: P = 2×(10+3) = 26. S = 10×3 = 30.
10. Вероятность. Ответ: 3/4

Ход: Благоприятных исходов 3, всех 4. Вероятность 3/4 = 3/4.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 778606041
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 2/3 + 6/12.
2) Вычисли: 2/3 − 6/12.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 2/2 × 3/2.
2) Вычисли: 2/2 ÷ 3/2.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 3/7 = 18/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 20% от 10

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -4 + 12.
2) Найди расстояние между точками -4 и 12 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 3(x + 9) = 33

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 24 − (36 ÷ 4 − 6) × 3

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 70°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 10 см × 3 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 3 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 7/6; 1/6
Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 7/6, разность 1/6.

2. Ответ: 3/2; 2/3
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 3/2. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 2/3.

3. Ответ: x = 42
Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 7·18. x = 126/3 = 42.

4. Ответ: 2
Ход: Полоса — целое 10 = 100%. Она из 5 равных кусков, один кусок = 20% = 2.

5. Ответ: 8; 16
Ход: -4 + 12 = 8. Расстояние |-4 − 12| = 16.

6. Ответ: x = 2
Ход: x = 2

7. Ответ: 15
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 15.

8. Ответ: вертикальный 70°; смежный 110°
Ход: Вертикальные углы равны: 70°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 70 = 110.

9. Ответ: P = 26 см; S = 30 см²
Ход: P = 2×(10+3) = 26. S = 10×3 = 30.

10. Ответ: 3/4
Ход: Благоприятных исходов 3, всех 4. Вероятность 3/4 = 3/4.