Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №781436023

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 9/10 + 2/3.
2) Вычисли: 9/10 − 2/3.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/3 × 2/5.
2) Вычисли: 4/3 ÷ 2/5.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 6/9 = 30/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 20% от 25
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -6 + 12.
2) Найди расстояние между точками -6 и 12 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 4(x − 7) = 4
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 200 − (5 + 5 × (20 − 11))
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 50°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 10 см, высота к этому основанию 5 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 4 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 47/30; 7/30

Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 47/30, разность 7/30.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 8/15; 10/3

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 8/15. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 10/3.
3. Пропорция. Ответ: x = 45

Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 9·30. x = 270/6 = 45.
4. Проценты. Ответ: 5

Ход: Полоса — целое 25 = 100%. Она из 5 равных кусков, один кусок = 20% = 5.
5. Рациональные числа. Ответ: 6; 18

Ход: -6 + 12 = 6. Расстояние |-6 − 12| = 18.
6. Уравнение. Ответ: x = 8

Ход: x = 8
7. Порядок действий. Ответ: 150

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 150.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 50°; смежный 130°

Ход: Вертикальные углы равны: 50°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 50 = 130.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 25 см²

Ход: S = (10×5)/2 = 25.
10. Вероятность. Ответ: 2/3

Ход: Благоприятных исходов 4, всех 6. Вероятность 4/6 = 2/3.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 781436023
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 9/10 + 2/3.
2) Вычисли: 9/10 − 2/3.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 4/3 × 2/5.
2) Вычисли: 4/3 ÷ 2/5.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 6/9 = 30/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 20% от 25

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -6 + 12.
2) Найди расстояние между точками -6 и 12 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 4(x − 7) = 4

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 200 − (5 + 5 × (20 − 11))

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 50°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 10 см, высота к этому основанию 5 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 4 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 47/30; 7/30
Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 47/30, разность 7/30.

2. Ответ: 8/15; 10/3
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 8/15. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 10/3.

3. Ответ: x = 45
Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 9·30. x = 270/6 = 45.

4. Ответ: 5
Ход: Полоса — целое 25 = 100%. Она из 5 равных кусков, один кусок = 20% = 5.

5. Ответ: 6; 18
Ход: -6 + 12 = 6. Расстояние |-6 − 12| = 18.

6. Ответ: x = 8
Ход: x = 8

7. Ответ: 150
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 150.

8. Ответ: вертикальный 50°; смежный 130°
Ход: Вертикальные углы равны: 50°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 50 = 130.

9. Ответ: S = 25 см²
Ход: S = (10×5)/2 = 25.

10. Ответ: 2/3
Ход: Благоприятных исходов 4, всех 6. Вероятность 4/6 = 2/3.