Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №800410645

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 5/6 + 3/5.
2) Вычисли: 5/6 − 3/5.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/3 × 1/2.
2) Вычисли: 4/3 ÷ 1/2.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 3/3 = 12/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 20% от 35
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -4 + 9.
2) Найди расстояние между точками -4 и 9 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 7x + 7 = −14
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 25 × (3 + 7 + 10) ÷ 10
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 75°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 17 см × 11 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 3 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 43/30; 7/30

Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 43/30, разность 7/30.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 2/3; 8/3

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 2/3. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 8/3.
3. Пропорция. Ответ: x = 12

Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 3·12. x = 36/3 = 12.
4. Проценты. Ответ: 7

Ход: Полоса — целое 35 = 100%. Она из 5 равных кусков, один кусок = 20% = 7.
5. Рациональные числа. Ответ: 5; 13

Ход: -4 + 9 = 5. Расстояние |-4 − 9| = 13.
6. Уравнение. Ответ: x = −3

Ход: x = −3
7. Порядок действий. Ответ: 50

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 50.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 75°; смежный 105°

Ход: Вертикальные углы равны: 75°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 75 = 105.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 56 см; S = 187 см²

Ход: P = 2×(17+11) = 56. S = 17×11 = 187.
10. Вероятность. Ответ: 3/8

Ход: Благоприятных исходов 3, всех 8. Вероятность 3/8 = 3/8.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 800410645
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 5/6 + 3/5.
2) Вычисли: 5/6 − 3/5.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 4/3 × 1/2.
2) Вычисли: 4/3 ÷ 1/2.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 3/3 = 12/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 20% от 35

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -4 + 9.
2) Найди расстояние между точками -4 и 9 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 7x + 7 = −14

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 25 × (3 + 7 + 10) ÷ 10

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 75°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 17 см × 11 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 3 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 43/30; 7/30
Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 43/30, разность 7/30.

2. Ответ: 2/3; 8/3
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 2/3. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 8/3.

3. Ответ: x = 12
Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 3·12. x = 36/3 = 12.

4. Ответ: 7
Ход: Полоса — целое 35 = 100%. Она из 5 равных кусков, один кусок = 20% = 7.

5. Ответ: 5; 13
Ход: -4 + 9 = 5. Расстояние |-4 − 9| = 13.

6. Ответ: x = −3
Ход: x = −3

7. Ответ: 50
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 50.

8. Ответ: вертикальный 75°; смежный 105°
Ход: Вертикальные углы равны: 75°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 75 = 105.

9. Ответ: P = 56 см; S = 187 см²
Ход: P = 2×(17+11) = 56. S = 17×11 = 187.

10. Ответ: 3/8
Ход: Благоприятных исходов 3, всех 8. Вероятность 3/8 = 3/8.