Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №806186774

Для печати Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 5/6 + 5/10.
2) Вычисли: 5/6 − 5/10.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 5/3 × 3/5.
2) Вычисли: 5/3 ÷ 3/5.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 5/4 = 20/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 20% от 10.
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -11 + 10.
2) Найди расстояние между точками -11 и 10 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 9x + 2 = 47.
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 2 × (10 − (10 − 4)) × 25.
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 64°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 15 см × 8 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 2 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 4/3; 1/3

Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 4/3, разность 1/3.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1; 25/9

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 25/9.
3. Пропорция. Ответ: x = 16

Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 4·20. x = 80/5 = 16.
4. Проценты. Ответ: 2

Ход: Полоса — целое 10 = 100%. Она из 5 равных кусков, один кусок = 20% = 2.
5. Рациональные числа. Ответ: -1; 21

Ход: -11 + 10 = -1. Расстояние |-11 − 10| = 21.
6. Уравнение. Ответ: x = 5

Ход: x = 5
7. Порядок действий. Ответ: 200

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 200.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 64°; смежный 116°

Ход: Вертикальные углы равны: 64°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 64 = 116.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 46 см; S = 120 см²

Ход: P = 2×(15+8) = 46. S = 15×8 = 120.
10. Вероятность. Ответ: 1/3

Ход: Благоприятных исходов 2, всех 6. Вероятность 2/6 = 1/3.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 806186774
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 5/6 + 5/10.
2) Вычисли: 5/6 − 5/10.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 5/3 × 3/5.
2) Вычисли: 5/3 ÷ 3/5.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 5/4 = 20/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 20% от 10.

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -11 + 10.
2) Найди расстояние между точками -11 и 10 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 9x + 2 = 47.

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 2 × (10 − (10 − 4)) × 25.

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 64°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 15 см × 8 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 2 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 4/3; 1/3
Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 4/3, разность 1/3.

2. Ответ: 1; 25/9
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 25/9.

3. Ответ: x = 16
Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 4·20. x = 80/5 = 16.

4. Ответ: 2
Ход: Полоса — целое 10 = 100%. Она из 5 равных кусков, один кусок = 20% = 2.

5. Ответ: -1; 21
Ход: -11 + 10 = -1. Расстояние |-11 − 10| = 21.

6. Ответ: x = 5
Ход: x = 5

7. Ответ: 200
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 200.

8. Ответ: вертикальный 64°; смежный 116°
Ход: Вертикальные углы равны: 64°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 64 = 116.

9. Ответ: P = 46 см; S = 120 см²
Ход: P = 2×(15+8) = 46. S = 15×8 = 120.

10. Ответ: 1/3
Ход: Благоприятных исходов 2, всех 6. Вероятность 2/6 = 1/3.