Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №821475696

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 6/8 + 2/4.
2) Вычисли: 6/8 − 2/4.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/6 × 2/6.
2) Вычисли: 1/6 ÷ 2/6.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 4/7 = 20/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 20% от 20
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -9 + 14.
2) Найди расстояние между точками -9 и 14 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 8x + 2 = 58
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 2 × (416 − 9 × 6 × 4)
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 53°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 12 см, высота к этому основанию 5 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 6 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 5/4; 1/4

Ход: Общий знаменатель 8. Сумма 5/4, разность 1/4.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/18; 1/2

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/18. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1/2.
3. Пропорция. Ответ: x = 35

Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 7·20. x = 140/4 = 35.
4. Проценты. Ответ: 4

Ход: Полоса — целое 20 = 100%. Она из 5 равных кусков, один кусок = 20% = 4.
5. Рациональные числа. Ответ: 5; 23

Ход: -9 + 14 = 5. Расстояние |-9 − 14| = 23.
6. Уравнение. Ответ: x = 7

Ход: x = 7
7. Порядок действий. Ответ: 400

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 400.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 53°; смежный 127°

Ход: Вертикальные углы равны: 53°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 53 = 127.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 30 см²

Ход: S = (12×5)/2 = 30.
10. Вероятность. Ответ: 3/5

Ход: Благоприятных исходов 6, всех 10. Вероятность 6/10 = 3/5.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 821475696
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 6/8 + 2/4.
2) Вычисли: 6/8 − 2/4.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 1/6 × 2/6.
2) Вычисли: 1/6 ÷ 2/6.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 4/7 = 20/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 20% от 20

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -9 + 14.
2) Найди расстояние между точками -9 и 14 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 8x + 2 = 58

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 2 × (416 − 9 × 6 × 4)

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 53°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 12 см, высота к этому основанию 5 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 6 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 5/4; 1/4
Ход: Общий знаменатель 8. Сумма 5/4, разность 1/4.

2. Ответ: 1/18; 1/2
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/18. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1/2.

3. Ответ: x = 35
Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 7·20. x = 140/4 = 35.

4. Ответ: 4
Ход: Полоса — целое 20 = 100%. Она из 5 равных кусков, один кусок = 20% = 4.

5. Ответ: 5; 23
Ход: -9 + 14 = 5. Расстояние |-9 − 14| = 23.

6. Ответ: x = 7
Ход: x = 7

7. Ответ: 400
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 400.

8. Ответ: вертикальный 53°; смежный 127°
Ход: Вертикальные углы равны: 53°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 53 = 127.

9. Ответ: S = 30 см²
Ход: S = (12×5)/2 = 30.

10. Ответ: 3/5
Ход: Благоприятных исходов 6, всех 10. Вероятность 6/10 = 3/5.