Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №825561446

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/6 + 1/10.
2) Вычисли: 4/6 − 1/10.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 3/3 × 1/2.
2) Вычисли: 3/3 ÷ 1/2.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 4/3 = 8/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 25% от 28
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -2 + 12.
2) Найди расстояние между точками -2 и 12 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 6 − 7x = 62
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 8 ÷ (108 ÷ (6 × 9)) × 8
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 78°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 6 см × 11 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 5 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 23/30; 17/30

Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 23/30, разность 17/30.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/2; 2

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/2. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 2.
3. Пропорция. Ответ: x = 6

Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 3·8. x = 24/4 = 6.
4. Проценты. Ответ: 7

Ход: Полоса — целое 28 = 100%. Она из 4 равных кусков, один кусок = 25% = 7.
5. Рациональные числа. Ответ: 10; 14

Ход: -2 + 12 = 10. Расстояние |-2 − 12| = 14.
6. Уравнение. Ответ: x = −8

Ход: x = −8
7. Порядок действий. Ответ: 32

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 32.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 78°; смежный 102°

Ход: Вертикальные углы равны: 78°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 78 = 102.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 34 см; S = 66 см²

Ход: P = 2×(6+11) = 34. S = 6×11 = 66.
10. Вероятность. Ответ: 5/7

Ход: Благоприятных исходов 5, всех 7. Вероятность 5/7 = 5/7.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 825561446
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 4/6 + 1/10.
2) Вычисли: 4/6 − 1/10.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 3/3 × 1/2.
2) Вычисли: 3/3 ÷ 1/2.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 4/3 = 8/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 25% от 28

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -2 + 12.
2) Найди расстояние между точками -2 и 12 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 6 − 7x = 62

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 8 ÷ (108 ÷ (6 × 9)) × 8

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 78°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 6 см × 11 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 5 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 23/30; 17/30
Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 23/30, разность 17/30.

2. Ответ: 1/2; 2
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/2. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 2.

3. Ответ: x = 6
Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 3·8. x = 24/4 = 6.

4. Ответ: 7
Ход: Полоса — целое 28 = 100%. Она из 4 равных кусков, один кусок = 25% = 7.

5. Ответ: 10; 14
Ход: -2 + 12 = 10. Расстояние |-2 − 12| = 14.

6. Ответ: x = −8
Ход: x = −8

7. Ответ: 32
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 32.

8. Ответ: вертикальный 78°; смежный 102°
Ход: Вертикальные углы равны: 78°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 78 = 102.

9. Ответ: P = 34 см; S = 66 см²
Ход: P = 2×(6+11) = 34. S = 6×11 = 66.

10. Ответ: 5/7
Ход: Благоприятных исходов 5, всех 7. Вероятность 5/7 = 5/7.