Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №835142358

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 10/12 + 3/4.
2) Вычисли: 10/12 − 3/4.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/3 × 5/2.
2) Вычисли: 1/3 ÷ 5/2.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 4/2 = 12/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 25% от 24
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -5 + 3.
2) Найди расстояние между точками -5 и 3 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 6x + 2 = −28
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 6 × (90 ÷ 10 + 11 − 5)
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 37°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 10 см, высота к этому основанию 4 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 2 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 19/12; 1/12

Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 19/12, разность 1/12.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 5/6; 2/15

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/6. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 2/15.
3. Пропорция. Ответ: x = 6

Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 2·12. x = 24/4 = 6.
4. Проценты. Ответ: 6

Ход: Полоса — целое 24 = 100%. Она из 4 равных кусков, один кусок = 25% = 6.
5. Рациональные числа. Ответ: -2; 8

Ход: -5 + 3 = -2. Расстояние |-5 − 3| = 8.
6. Уравнение. Ответ: x = −5

Ход: x = −5
7. Порядок действий. Ответ: 90

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 90.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 37°; смежный 143°

Ход: Вертикальные углы равны: 37°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 37 = 143.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 20 см²

Ход: S = (10×4)/2 = 20.
10. Вероятность. Ответ: 1/2

Ход: Благоприятных исходов 2, всех 4. Вероятность 2/4 = 1/2.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 835142358
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 10/12 + 3/4.
2) Вычисли: 10/12 − 3/4.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 1/3 × 5/2.
2) Вычисли: 1/3 ÷ 5/2.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 4/2 = 12/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 25% от 24

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -5 + 3.
2) Найди расстояние между точками -5 и 3 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 6x + 2 = −28

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 6 × (90 ÷ 10 + 11 − 5)

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 37°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 10 см, высота к этому основанию 4 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 2 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 19/12; 1/12
Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 19/12, разность 1/12.

2. Ответ: 5/6; 2/15
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/6. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 2/15.

3. Ответ: x = 6
Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 2·12. x = 24/4 = 6.

4. Ответ: 6
Ход: Полоса — целое 24 = 100%. Она из 4 равных кусков, один кусок = 25% = 6.

5. Ответ: -2; 8
Ход: -5 + 3 = -2. Расстояние |-5 − 3| = 8.

6. Ответ: x = −5
Ход: x = −5

7. Ответ: 90
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 90.

8. Ответ: вертикальный 37°; смежный 143°
Ход: Вертикальные углы равны: 37°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 37 = 143.

9. Ответ: S = 20 см²
Ход: S = (10×4)/2 = 20.

10. Ответ: 1/2
Ход: Благоприятных исходов 2, всех 4. Вероятность 2/4 = 1/2.