Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №890073842

Для печати Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/6 + 5/8.
2) Вычисли: 4/6 − 5/8.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 3/3 × 1/5.
2) Вычисли: 3/3 ÷ 1/5.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 5/2 = 10/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

8 — это 25%. Найдите целое.
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -10 + 5.
2) Найди расстояние между точками -10 и 5 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 2(x − 6) = −2.
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 40 ÷ 2 ÷ 4 × 10 − 8.
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 28°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 15 см × 3 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 3 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 31/24; 1/24

Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 31/24, разность 1/24.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/5; 5

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/5. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5.
3. Пропорция. Ответ: x = 4

Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 2·10. x = 20/5 = 4.
4. Проценты. Ответ: 32

Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 8. Целое = 4 × 8 = 32.
5. Рациональные числа. Ответ: -5; 15

Ход: -10 + 5 = -5. Расстояние |-10 − 5| = 15.
6. Уравнение. Ответ: x = 5

Ход: x = 5
7. Порядок действий. Ответ: 42

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 42.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 28°; смежный 152°

Ход: Вертикальные углы равны: 28°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 28 = 152.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 36 см; S = 45 см²

Ход: P = 2×(15+3) = 36. S = 15×3 = 45.
10. Вероятность. Ответ: 3/8

Ход: Благоприятных исходов 3, всех 8. Вероятность 3/8 = 3/8.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 890073842
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 4/6 + 5/8.
2) Вычисли: 4/6 − 5/8.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 3/3 × 1/5.
2) Вычисли: 3/3 ÷ 1/5.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 5/2 = 10/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
8 — это 25%. Найдите целое.

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -10 + 5.
2) Найди расстояние между точками -10 и 5 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 2(x − 6) = −2.

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 40 ÷ 2 ÷ 4 × 10 − 8.

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 28°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 15 см × 3 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 3 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 31/24; 1/24
Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 31/24, разность 1/24.

2. Ответ: 1/5; 5
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/5. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5.

3. Ответ: x = 4
Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 2·10. x = 20/5 = 4.

4. Ответ: 32
Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 8. Целое = 4 × 8 = 32.

5. Ответ: -5; 15
Ход: -10 + 5 = -5. Расстояние |-10 − 5| = 15.

6. Ответ: x = 5
Ход: x = 5

7. Ответ: 42
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 42.

8. Ответ: вертикальный 28°; смежный 152°
Ход: Вертикальные углы равны: 28°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 28 = 152.

9. Ответ: P = 36 см; S = 45 см²
Ход: P = 2×(15+3) = 36. S = 15×3 = 45.

10. Ответ: 3/8
Ход: Благоприятных исходов 3, всех 8. Вероятность 3/8 = 3/8.