Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №914892209

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/3 + 4/10.
2) Вычисли: 2/3 − 4/10.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/4 × 3/5.
2) Вычисли: 4/4 ÷ 3/5.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 3/8 = 18/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

11 — это 20%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -8 + 11.
2) Найди расстояние между точками -8 и 11 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: −7(x + 6) = 7
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 8 + 36 ÷ (150 ÷ (20 + 30))
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 55°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 8 см × 5 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 2 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 16/15; 4/15

Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 16/15, разность 4/15.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 3/5; 5/3

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 3/5. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5/3.
3. Пропорция. Ответ: x = 48

Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 8·18. x = 144/3 = 48.
4. Проценты. Ответ: 55

Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 11. Целое = 5 × 11 = 55.
5. Рациональные числа. Ответ: 3; 19

Ход: -8 + 11 = 3. Расстояние |-8 − 11| = 19.
6. Уравнение. Ответ: x = −7

Ход: x = −7
7. Порядок действий. Ответ: 20

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 20.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 55°; смежный 125°

Ход: Вертикальные углы равны: 55°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 55 = 125.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 26 см; S = 40 см²

Ход: P = 2×(8+5) = 26. S = 8×5 = 40.
10. Вероятность. Ответ: 2/3

Ход: Благоприятных исходов 2, всех 3. Вероятность 2/3 = 2/3.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 914892209
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 2/3 + 4/10.
2) Вычисли: 2/3 − 4/10.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 4/4 × 3/5.
2) Вычисли: 4/4 ÷ 3/5.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 3/8 = 18/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
11 — это 20%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -8 + 11.
2) Найди расстояние между точками -8 и 11 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: −7(x + 6) = 7

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 8 + 36 ÷ (150 ÷ (20 + 30))

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 55°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 8 см × 5 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 2 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 16/15; 4/15
Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 16/15, разность 4/15.

2. Ответ: 3/5; 5/3
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 3/5. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5/3.

3. Ответ: x = 48
Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 8·18. x = 144/3 = 48.

4. Ответ: 55
Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 11. Целое = 5 × 11 = 55.

5. Ответ: 3; 19
Ход: -8 + 11 = 3. Расстояние |-8 − 11| = 19.

6. Ответ: x = −7
Ход: x = −7

7. Ответ: 20
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 20.

8. Ответ: вертикальный 55°; смежный 125°
Ход: Вертикальные углы равны: 55°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 55 = 125.

9. Ответ: P = 26 см; S = 40 см²
Ход: P = 2×(8+5) = 26. S = 8×5 = 40.

10. Ответ: 2/3
Ход: Благоприятных исходов 2, всех 3. Вероятность 2/3 = 2/3.