Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №917968539

Для печати Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 5/8 + 1/4.
2) Вычисли: 5/8 − 1/4.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 5/4 × 3/4.
2) Вычисли: 5/4 ÷ 3/4.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 2/6 = 6/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

10 — это 50%. Найдите целое.
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -10 + 14.
2) Найди расстояние между точками -10 и 14 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 8x − 5 = 59.
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 30 ÷ 2 × 4 × 6 ÷ 12.
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 69°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 12 см, высота к этому основанию 6 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 5 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 7/8; 3/8

Ход: Общий знаменатель 8. Сумма 7/8, разность 3/8.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 15/16; 5/3

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 15/16. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5/3.
3. Пропорция. Ответ: x = 18

Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 6·6. x = 36/2 = 18.
4. Проценты. Ответ: 20

Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 10. Целое = 2 × 10 = 20.
5. Рациональные числа. Ответ: 4; 24

Ход: -10 + 14 = 4. Расстояние |-10 − 14| = 24.
6. Уравнение. Ответ: x = 8

Ход: x = 8
7. Порядок действий. Ответ: 30

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 30.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 69°; смежный 111°

Ход: Вертикальные углы равны: 69°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 69 = 111.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 36 см²

Ход: S = (12×6)/2 = 36.
10. Вероятность. Ответ: 5/7

Ход: Благоприятных исходов 5, всех 7. Вероятность 5/7 = 5/7.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 917968539
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 5/8 + 1/4.
2) Вычисли: 5/8 − 1/4.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 5/4 × 3/4.
2) Вычисли: 5/4 ÷ 3/4.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 2/6 = 6/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
10 — это 50%. Найдите целое.

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -10 + 14.
2) Найди расстояние между точками -10 и 14 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 8x − 5 = 59.

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 30 ÷ 2 × 4 × 6 ÷ 12.

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 69°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 12 см, высота к этому основанию 6 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 5 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 7/8; 3/8
Ход: Общий знаменатель 8. Сумма 7/8, разность 3/8.

2. Ответ: 15/16; 5/3
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 15/16. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5/3.

3. Ответ: x = 18
Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 6·6. x = 36/2 = 18.

4. Ответ: 20
Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 10. Целое = 2 × 10 = 20.

5. Ответ: 4; 24
Ход: -10 + 14 = 4. Расстояние |-10 − 14| = 24.

6. Ответ: x = 8
Ход: x = 8

7. Ответ: 30
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 30.

8. Ответ: вертикальный 69°; смежный 111°
Ход: Вертикальные углы равны: 69°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 69 = 111.

9. Ответ: S = 36 см²
Ход: S = (12×6)/2 = 36.

10. Ответ: 5/7
Ход: Благоприятных исходов 5, всех 7. Вероятность 5/7 = 5/7.