Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №953223956

Для печати Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 3/4 + 1/6.
2) Вычисли: 3/4 − 1/6.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 5/3 × 1/6.
2) Вычисли: 5/3 ÷ 1/6.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 2/2 = 6/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

8 — это 25%. Найдите целое.
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -4 + 14.
2) Найди расстояние между точками -4 и 14 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: −7(x − 5) = −21.
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 50 ÷ (375 ÷ 15 × 12 ÷ 12).
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 29°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 14 см × 3 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 5 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 11/12; 7/12

Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 11/12, разность 7/12.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 5/18; 10

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/18. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 10.
3. Пропорция. Ответ: x = 6

Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 2·6. x = 12/2 = 6.
4. Проценты. Ответ: 32

Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 8. Целое = 4 × 8 = 32.
5. Рациональные числа. Ответ: 10; 18

Ход: -4 + 14 = 10. Расстояние |-4 − 14| = 18.
6. Уравнение. Ответ: x = 8

Ход: x = 8
7. Порядок действий. Ответ: 2

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 2.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 29°; смежный 151°

Ход: Вертикальные углы равны: 29°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 29 = 151.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 34 см; S = 42 см²

Ход: P = 2×(14+3) = 34. S = 14×3 = 42.
10. Вероятность. Ответ: 1/2

Ход: Благоприятных исходов 5, всех 10. Вероятность 5/10 = 1/2.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 953223956
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 3/4 + 1/6.
2) Вычисли: 3/4 − 1/6.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 5/3 × 1/6.
2) Вычисли: 5/3 ÷ 1/6.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 2/2 = 6/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
8 — это 25%. Найдите целое.

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -4 + 14.
2) Найди расстояние между точками -4 и 14 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: −7(x − 5) = −21.

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 50 ÷ (375 ÷ 15 × 12 ÷ 12).

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 29°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 14 см × 3 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 5 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 11/12; 7/12
Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 11/12, разность 7/12.

2. Ответ: 5/18; 10
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/18. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 10.

3. Ответ: x = 6
Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 2·6. x = 12/2 = 6.

4. Ответ: 32
Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 8. Целое = 4 × 8 = 32.

5. Ответ: 10; 18
Ход: -4 + 14 = 10. Расстояние |-4 − 14| = 18.

6. Ответ: x = 8
Ход: x = 8

7. Ответ: 2
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 2.

8. Ответ: вертикальный 29°; смежный 151°
Ход: Вертикальные углы равны: 29°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 29 = 151.

9. Ответ: P = 34 см; S = 42 см²
Ход: P = 2×(14+3) = 34. S = 14×3 = 42.

10. Ответ: 1/2
Ход: Благоприятных исходов 5, всех 10. Вероятность 5/10 = 1/2.