Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №98901696

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 9/10 + 1/8.
2) Вычисли: 9/10 − 1/8.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/4 × 2/4.
2) Вычисли: 1/4 ÷ 2/4.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 5/9 = 20/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 25% от 20
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -3 + 5.
2) Найди расстояние между точками -3 и 5 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: −3(x + 5) = 0
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 60 ÷ (30 ÷ (10 − 7)) ÷ 3
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 76°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 6 см, высота к этому основанию 5 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 4 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 41/40; 31/40

Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 41/40, разность 31/40.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/8; 1/2

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/8. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1/2.
3. Пропорция. Ответ: x = 36

Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 9·20. x = 180/5 = 36.
4. Проценты. Ответ: 5

Ход: Полоса — целое 20 = 100%. Она из 4 равных кусков, один кусок = 25% = 5.
5. Рациональные числа. Ответ: 2; 8

Ход: -3 + 5 = 2. Расстояние |-3 − 5| = 8.
6. Уравнение. Ответ: x = −5

Ход: x = −5
7. Порядок действий. Ответ: 2

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 2.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 76°; смежный 104°

Ход: Вертикальные углы равны: 76°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 76 = 104.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 15 см²

Ход: S = (6×5)/2 = 15.
10. Вероятность. Ответ: 4/7

Ход: Благоприятных исходов 4, всех 7. Вероятность 4/7 = 4/7.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 98901696
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 9/10 + 1/8.
2) Вычисли: 9/10 − 1/8.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 1/4 × 2/4.
2) Вычисли: 1/4 ÷ 2/4.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 5/9 = 20/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 25% от 20

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -3 + 5.
2) Найди расстояние между точками -3 и 5 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: −3(x + 5) = 0

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 60 ÷ (30 ÷ (10 − 7)) ÷ 3

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 76°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 6 см, высота к этому основанию 5 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 4 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 41/40; 31/40
Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 41/40, разность 31/40.

2. Ответ: 1/8; 1/2
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/8. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1/2.

3. Ответ: x = 36
Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 9·20. x = 180/5 = 36.

4. Ответ: 5
Ход: Полоса — целое 20 = 100%. Она из 4 равных кусков, один кусок = 25% = 5.

5. Ответ: 2; 8
Ход: -3 + 5 = 2. Расстояние |-3 − 5| = 8.

6. Ответ: x = −5
Ход: x = −5

7. Ответ: 2
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 2.

8. Ответ: вертикальный 76°; смежный 104°
Ход: Вертикальные углы равны: 76°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 76 = 104.

9. Ответ: S = 15 см²
Ход: S = (6×5)/2 = 15.

10. Ответ: 4/7
Ход: Благоприятных исходов 4, всех 7. Вероятность 4/7 = 4/7.