← Задания · Занимательные задачи
Арифметические задачи
-
1. Три числа. Найдите три числа, которые при попарном сложении дают 20, 30 и 40. Напишите их через пробел по возрастанию.
-
2. Правило Пети, игра 1. Петя задумал правило преобразования целых чисел. Коля называет числа и узнаёт результаты. Пары: 1 → 2; 2 → 3; 3 → 4; 10 → 11; 100 → 101. Какое правило? Напишите коротко, например «прибавить 1».
-
3. Правило Пети, игра 2. Петя задумал правило. Пары: 1 → 2; 2 → 4; 3 → 6; 4 → 8; 10 → 20; 100 → 200. Какое правило? Напишите коротко.
-
4. Правило Пети, игра 3. Петя задумал правило. Пары: 1 → 3; 2 → 5; 3 → 7; 4 → 9; 10 → 21; 100 → 201. Какое правило? Напишите коротко.
-
5. Правило Пети, игра 4. Петя задумал правило. Пары: 1 → 2; 2 → 1; 3 → 4; 4 → 3; 10 → 9; 11 → 12; 100 → 99. Какое правило? Напишите коротко.
-
6. Правило Пети, игра 5. Петя задумал правило. Пары: 1 → 2; 2 → 1; 3 → 6; 4 → 2; 10 → 5; 11 → 22; 100 → 50. Какое правило? Напишите коротко.
-
7. Правило Пети, игра 6. Петя задумал правило. Пары: 1 → 1; 2 → 1; 3 → 1; 4 → 1; 10 → 2; 11 → 2; 100 → 3. Какое правило? Напишите коротко.
-
8. Последняя цифра, чётные. Какой цифрой оканчивается произведение 12 · 14 · 16 · 18?
-
9. Последняя цифра, нечётные. Какой цифрой оканчивается произведение 11 · 13 · 15 · 17?
-
10. Последняя цифра, подряд. Какой цифрой оканчивается произведение 11 · 12 · 13 · 14 · 15 · 16 · 17 · 18?
-
11. Код замка. Шифр — двузначное число. Сумма его цифр, сложенная с их произведением, равна самому числу. Сколько различных кодов возможны?
-
12. Яблоки трём сыновьям. Отец купил яблоки. Старшему дал половину всех и ещё одно, среднему — половину оставшихся и ещё два, младшему — половину оставшихся и ещё три. Яблок не осталось. Сколько купил отец?
-
13. Крестьянин и три сторожа. Сад за тремя заборами, у каждых ворот сторож. Нужно взять столько яблок, чтобы первому отдать половину взятых и ещё одно, второму — половину оставшихся и ещё одно, третьему — половину оставшихся и ещё одно, а себе оставить одно. Какое число назвал крестьянин?
-
14. Возраст четверых детей. В семье четверо детей: 5, 8, 13 и 15 лет. Зовут Таня, Юра, Света и Лена. Одна девочка ходит в детский сад, Таня старше Юры, сумма лет Тани и Светы делится на 3. Соотнеси имя и возраст.
-
15. Три дочери и класс. У матери три дочери. Произведение возрастов равно 40, сумма — числу учеников в классе. Ученики не смогли ответить сразу. Учитель добавил: у самой младшей голубенькие глазки. После этого получилось. Сколько учеников в классе?
-
16. Дети сестры. Трое детей. Произведение полных лет равно 36, сумма совпадает с номером квартиры собеседника. Этой информации ему недостаточно. Самый старший любит теннис — после этого возраст ясен. Напишите три возраста через пробел по неубыванию.
-
17. Дети Кати. У Кати трое детей, произведение возрастов 36, сумма — число букв на афише. Женя видит афишу, но данных мало. Катя: младшая рыжая. Напишите три возраста через пробел по неубыванию.
-
18. Число от 1 до 80. Исполнитель задумал число от 1 до 80. Вопросы только «да» или «нет». За сколько вопросов наверняка угадаете число?
-
19. Число от 1 до 1000. Исполнитель задумал число от 1 до 1000. Вопросы только «да» или «нет». Хватит ли десяти вопросов, чтобы наверняка угадать? да или нет
-
20. Номер автомобиля. Четырёхзначный номер симметричен, а сумма его цифр совпадает с числом из первых двух цифр. Какой это номер?
-
21. Кто на ком женат. Трое мужчин с жёнами. Каждый купил несколько одинаковых предметов и платил за каждый столько рублей, сколько предметов взял. Каждый муж потратил на 45 рублей больше жены. Юрий потратил больше Ольги на 525 рублей, Дмитрий — больше Нины на 13. Остальные имена — Александр и Татьяна. Соотнеси мужа и жену.
-
22. Сколько предметов купили. Трое мужчин с жёнами. Каждый купил несколько одинаковых предметов и платил за каждый столько рублей, сколько предметов взял. Каждый муж потратил на 45 рублей больше жены. Юрий потратил больше Ольги на 525 рублей, Дмитрий — больше Нины на 13. Остальные имена — Александр и Татьяна. Соотнеси человека и число предметов.