← Задания · Занимательные задачи

Логические выводы

Правильный вариант отмечен звёздочкой. · занимательные-задачи, Информатика, логические-выводы, математика

  1. 1. Пианино. Пианино — это музыкальный инструмент. У Вовы дома музыкальный инструмент. Значит, у него дома пианино. Правильно ли рассуждение? да или нет

    Ответ: нет

    Пояснение: «музыкальный инструмент» шире, чем «пианино».

  2. 2. Проветривание. Классные комнаты надо проветривать. Квартира — это не классная комната. Значит, квартиру не надо проветривать. Правильно ли рассуждение? да или нет

    Ответ: нет

    Пояснение: проветривать нужно не только классные комнаты.

  3. 3. Раньше при счёте. Если одно число при счёте называют раньше, чем другое, то это число меньше. Правильно ли это? да или нет

    Ответ: да

    Пояснение: при обычном счёте более раннее число действительно меньше.

  4. 4. Сантиметры и дециметры. 25 см больше, чем 2 дм 5 см. Правильно ли это? да или нет

    Ответ: нет

    Пояснение: 2 дм 5 см = 25 см, величины равны.

  5. 5. Четыре шара. Мама купила 4 шара красного и голубого цветов. Красных было больше, чем голубых. Сколько шаров какого цвета? Числа через пробел: сначала красных, потом голубых.

    Ответ: 3 1

    Пояснение: из четырёх шаров единственный вариант, где красных больше: 3 красных и 1 голубой.

  6. 6. Рыбалка. Игорь, Петя и Саша: каждый поймал либо ершей, либо пескарей, либо окуней. Колючие плавники есть у окуней и ершей, у пескарей нет. Игорь не поймал ни одной рыбы с колючими плавниками. Петя поймал на 2 окуня больше, чем поймал рыб Игорь. Игорь поймал 3 рыбы, всего рыб меньше 10. Соотнеси имя и улов.

    Соотнесение: Игорь — 3 пескаря; Петя — 5 окуней; Саша — 1 ёрш

    Пояснение: без колючих плавников Игорь ловил пескарей — 3. Петя на 2 больше — 5 окуней. Всего меньше 10, у Саши 1 ёрш.

  7. 7. Платки. У Юли и Тони три платка: один розовый и два голубых. Увидев платок на Юле, Тоня поняла, что ей самой можно надеть только голубой. Какой платок был на Юле?

    Ответ: розовый

    Пояснение: если бы на Юле был голубой, оставались бы розовый и голубой — Тоня не знала бы наверняка. Значит на Юле розовый, Тоне оба голубых.

  8. 8. Лягушата. Если лягушонок зелёный, то он весёлый. Если лягушонок невесёлый, то он сидит на берегу. Все лягушата либо зелёные, либо пестренькие. Если лягушонок пестренький, то он плавает в воде. Что из этого обязательно верно?
    1. все лягушата — пестренькие
    2. все лягушата плавают в воде
    3. * все лягушата — весёлые
    4. все лягушата — невесёлые
    5. все весёлые лягушата — зелёные

    Пояснение: зелёные веселы по первому условию. Пестренькие плавают, значит не сидят на берегу, значит не невесёлые — тоже весёлые. Все весёлые.

  9. 9. Коты и собаки. Кот Малыш боится обеих собак, кот Тоша боится Шарика и дружит с Бобиком. Какое утверждение неверно?
    1. Есть кот, который не боится какой-то из собак.
    2. Есть собака, которую боятся оба кота.
    3. Каждый из котов боится какой-то из собак.
    4. * Есть собака, которую не боится ни один из котов.
    5. Каждая из двух собак вызывает страх у какого-то из котов.

    Пояснение: Тоша не боится Бобика, но Малыш боится обеих. Собаки, которой не боялся бы никто, нет.

  10. 10. Шарики. Купили синие, красные и белые шарики; часть длинные, часть круглые. Все белые — круглые, все длинные — красные. Что обязательно верно?
    1. все красные шарики длинные
    2. некоторые длинные шарики синие
    3. все круглые шарики белые
    4. * все синие шарики круглые
    5. некоторые синие шарики длинные

    Пояснение: длинные только красные, значит синие не длинные — они круглые.

  11. 11. Пачкуля Пестренький. Пачкуля Пестренький держался принципа: «Никогда не умываться и ничему не удивляться». Если он отступит от принципа, то обязательно:
    1. станет удивляться всему подряд
    2. будет каждый день умываться
    3. каждый день будет умываться или удивляться
    4. * хоть раз умоется или чему-то удивится
    5. каждый день будет умываться и всему удивляться

    Пояснение: отступить — нарушить хотя бы одно из двух правил: хоть раз умыться или хоть раз удивиться.

  12. 12. Четыре списка. Ученики решали две задачи. Списки: решивших первую; решивших ровно одну; решивших хотя бы одну; решивших обе. Все четыре списка различны. Какой самый длинный?
    1. решившие первую задачу
    2. решившие ровно одну задачу
    3. * решившие хотя бы одну задачу
    4. решившие обе задачи

    Пояснение: «хотя бы одну» включает и «ровно одну», и «обе» — он строго длиннее каждого из остальных, раз списки все разные.

  13. 13. Число. Коля: «это 9». Роман: «это простое». Катя: «это чётное». Наташа: «это 15». Правы одна девочка и один мальчик. Какое число?

    Ответ: 2

    Пояснение: если 9, ошибаются обе девочки. Значит прав Роман — число простое. 15 не простое, Наташа ошибается, права Катя — чётное. Простое и чётное — 2.

  14. 14. Георгин. В саду 15 астр и 17 георгинов. Девочка сорвала 16 цветков. Был ли среди них хотя бы один георгин? да или нет

    Ответ: да

    Пояснение: астр всего 15, 16 цветков без георгина не набрать.

  15. 15. Астра. В саду 15 астр и 17 георгинов. Девочка сорвала 16 цветков. Обязательно ли среди них есть астра? да или нет

    Ответ: нет

    Пояснение: можно сорвать 16 георгинов из 17, без единой астры.

  16. 16. Красный карандаш. В коробке 5 карандашей: 2 синих и 3 красных. Сколько надо взять вслепую, чтобы среди них был хотя бы один красный?

    Ответ: 3

    Пояснение: в худшем случае оба синих, третий уже красный.

  17. 17. Хотя бы один чёрный. В ящике 3 чёрных и 5 белых шаров. Наименьшее число шаров вслепую, чтобы среди них был хотя бы один чёрный?

    Ответ: 6

    Пояснение: сначала могут вынуть все 5 белых, шестой — чёрный.

  18. 18. Хотя бы один белый. В ящике 3 чёрных и 5 белых шаров. Наименьшее число шаров вслепую, чтобы среди них был хотя бы один белый?

    Ответ: 4

    Пояснение: сначала могут вынуть все 3 чёрных, четвёртый — белый.

  19. 19. Хотя бы два чёрных. В ящике 3 чёрных и 5 белых шаров. Наименьшее число шаров вслепую, чтобы среди них было хотя бы два чёрных?

    Ответ: 7

    Пояснение: 5 белых и затем два чёрных.

  20. 20. Хотя бы два белых. В ящике 3 чёрных и 5 белых шаров. Наименьшее число шаров вслепую, чтобы среди них было хотя бы два белых?

    Ответ: 5

    Пояснение: 3 чёрных и затем два белых.

  21. 21. Две конфеты одного сорта. В пакете конфеты двух сортов. Наименьшее число вслепую, чтобы среди них были хотя бы две одного сорта?

    Ответ: 3

    Пояснение: две могут быть разных сортов, третья совпадёт с одной из них.

  22. 22. Три конфеты одного сорта. В пакете конфеты двух сортов. Наименьшее число вслепую, чтобы среди них были хотя бы три одного сорта?

    Ответ: 5

    Пояснение: худший случай — по две каждого сорта, пятая даёт тройку.

  23. 23. Носки. В ящике коричневые и синие носки. Наименьшее число носков вслепую, чтобы наверняка была пара одного цвета?

    Ответ: 3

    Пояснение: первые два могут быть разных цветов, третий даст пару.

  24. 24. Перчатки Глории. У Глории 6 пар жёлтых и 6 пар розовых перчаток (есть левые и правые). Сколько перчаток взять вслепую, чтобы наверняка оказалась пара одного цвета (левая и правая)? Цвет любой.

    Ответ: 13

    Пояснение: можно взять все 6 левых жёлтых и все 6 левых розовых — пары ещё нет. 13-я — правая какого-то цвета и составит пару.

  25. 25. Пять кружков одного цвета. Кружки: 10 красных, 6 синих, 6 зелёных. Наименьшее число вслепую, чтобы среди них было не менее 5 одного цвета?

    Ответ: 13

    Пояснение: худший случай — по 4 каждого цвета (12 штук), 13-я даёт пятую.

  26. 26. Все три цвета кружков. Кружки: 10 красных, 6 синих, 6 зелёных. Наименьшее число вслепую, чтобы среди них был хотя бы один красный, один синий и один зелёный?

    Ответ: 17

    Пояснение: можно взять все 10 красных и все 6 синих (16) без зелёного. 17-я — зелёная.

  27. 27. Ящики с фруктами. Собрали 22 ящика: яблоки, груши или сливы. Можно ли утверждать, что есть хотя бы 8 ящиков одного вида? да или нет

    Ответ: да

    Пояснение: в худшем случае 7+7+7=21, 22-й делает 8 ящиков одного вида.

  28. 28. Ящики с гвоздями. Шесть ящиков: 6, 7, 8, 9, 10 и 11 кг. Пять купили двое, каждому досталось поровну по массе. Какой ящик остался? Масса в кг.

    Ответ: 9

    Пояснение: если остался 9 кг, в остальных 42 кг, по 21: 10+11 и 6+7+8. В остальных вариантах сумму нельзя разделить поровну не вскрывая ящики.

  29. 29. Украденный бульон. Мартовский Заяц сказал, что бульон украл Болванщик. Соня и Болванщик тоже давали показания, но их не запомнили. Украл только один, и только он сказал правду. Кто украл бульон?

    Ответ: Соня

    Пояснение: правду говорит только виновный и должен сознаться. Заяц не сознался. Если бы виноват Болванщик, правдивыми были бы и он, и Заяц — двое. Значит Соня.

  30. 30. Капюшоны гномов. Пять гномов. Показали 3 красных и 4 синих капюшона. Надели 3 красных и 2 синих, остальные спрятали. Кто может определить цвет своего капюшона? Два слова: цвет капюшона.

    Ответ: синие

    Пояснение: видя три красных на других, гном в синем знает, что красных всего три — на нём синий. Гномы в красных так однозначно не решат.

  31. 31. Крестьянин и часовой. Часовой вешает за ложь и топит за правду. Крестьянин всё же прошёл. Что он ответил на вопрос «Зачем идёшь?»? Напиши фразу: я иду чтобы быть повешенным

    Ответ: я иду чтобы быть повешенным

    Пояснение: если правда — его должны утопить, но тогда он шёл не на повешение. Если ложь — должны повесить, и тогда он сказал правду. Часовой не может выполнить приказ.