← Задания · Занимательные задачи
Задачи о переливаниях
-
1. Три сосуда — 3, 2 и 1 л. Имеется три сосуда: А, Б и В. Крана и слива нет — можно только переливать из сосуда в сосуд. Сосуд А заполнен (3 л), Б пуст (вместимость 2 л), В пуст (1 л). Нужно получить 2 л, 1 л и 0 л за наименьшее число переливаний.
-
2. Три сосуда — 6, 4 и 2 л. Три сосуда А, Б и В без крана и слива: можно только переливать из сосуда в сосуд. А заполнен (6 л), Б пуст (4 л), В пуст (2 л). Нужно получить по 2 л в каждом сосуде.
-
3. Три сосуда — 5, 3 и 2 л. Три сосуда А, Б и В без крана и слива. А заполнен (5 л), Б пуст (3 л), В пуст (2 л). Нужно получить 4 л, 1 л и 0 л ровно за три переливания.
-
4. Три сосуда — 4, 3 и 1 л. Три сосуда А, Б и В без крана и слива. А заполнен (4 л), Б пуст (3 л), В пуст (1 л). Нужно получить 2 л, 2 л и 0 л ровно за три переливания.
-
5. Автоматизированная ванна. Автоматизированная ванна управляется кнопками «долить 1 л», «слить 1 л», …, «долить 5 л», «слить 5 л». Из-за неисправности работают только «долить 5 л» и «слить 3 л». Как долить в ванну 3 литра воды?
-
6. Сосуды 5 и 8 литров — 3 литра. Как, имея два сосуда ёмкостью 5 и 8 литров, набрать из водопроводного крана 3 литра воды?
-
7. Сосуды 3 и 5 литров — 7 литров. Как, имея два сосуда ёмкостью 3 и 5 литров, набрать из водопроводного крана 7 литров воды?
-
8. Кувшины 3 и 5 литров — 1 литр. Есть два кувшина ёмкостью 3 и 5 литров. Как с помощью только этих кувшинов отмерить ровно 1 литр жидкости?
-
9. Кувшины 3 и 8 литров — 7 литров из реки. Есть два кувшина ёмкостью 3 и 8 литров. Как с помощью только этих кувшинов набрать из реки 7 литров воды?
-
10. Две хозяйки делят молоко. Две хозяйки купили 8 литров молока. У одной 5 литров в 6-литровом бидоне, у другой — 3 литра в 5-литровом. Они решили разделить всё поровну, по 4 литра, пользуясь ещё одним 2-литровым бидоном. Как это сделать?
-
11. Бензин из 10-литровой канистры. Имеется непрозрачная канистра ёмкостью 10 литров с бензином и два пустых сосуда: на 7 литров и на 2 литра. Как из 10-литрового сосуда отлить в 7-литровый ровно 5 литров бензина?
-
12. Подсолнечное масло — по 4 литра. Как разделить 8 литров подсолнечного масла на две равные части по 4 литра, если кроме полного 8-литрового бидона есть только два пустых: на 5 литров и на 3 литра?
-
13. Горшки с маслом — 6 фунтов. Хозяйка накопила два горшка масла: 8 фунтов и 3 фунта, а горшок на 5 фунтов пуст. Нужно одолжить соседке 6 фунтов. Меркой могут служить только эти три горшка.
-
14. Мёд — 6 пинт в 8-пинтовый сосуд. Есть 12 пинт мёда. Нужно отлить половину, но сосуда на 6 пинт нет — только на 8 и на 5 пинт. Налейте 6 пинт в сосуд на 8 пинт.
-
15. Делёж овса между крестьянами. Помещик обещал двум крестьянам по 5 мер овса. Им отдали мешок с 10 мерами и два пустых: на 7 мер и на 3 меры. Других ёмкостей не было. Разделите овёс так, чтобы каждому досталось по 5 мер.
-
16. Падчерица и вёдра у родника. Злая мачеха отправила падчерицу к роднику за водой: два ведра, в одно входит 9 литров, в другое — 5. Принести домой нужно ровно 3 литра.
-
17. 6 литров бензина из бочки. В бочке хранится несколько вёдер бензина. Как отлить 6 л в другую бочку с помощью 9-литрового и 5-литрового бидонов?
-
18. 28 литров — по 6 л в два ведра. В бочке 28 литров бензина. Есть два ведра по 7 л, в которые нужно налить по 6 л, и черпак на 4 л. Как разлить?
-
19. Мальчики и девочки в автобусах. В одном автобусе ехали 20 мальчиков, в другом — 20 девочек. Пять мальчиков перешли в автобус девочек, а потом столько же детей перешли обратно. Кого стало больше — мальчиков в автобусе девочек или девочек в автобусе мальчиков?
-
20. Дёготь и мёд. В одной бочке 50 л жидкого дёгтя, в другой 50 л жидкого мёда. Ложку дёгтя переливают в бочку мёда, потом ложку смеси — обратно. Чего станет больше: мёда в дёгте или дёгтя в мёде?
-
21. Молоко и вода в стаканах. Два одинаковых стакана: молоко и вода. Чайную ложку воды перелили в молоко, перемешали, затем ложку смеси — обратно. Так несколько раз. Чего больше: молока в стакане с водой или воды в стакане с молоком?
-
22. Шесть стаканов. На столе в ряд шесть стаканов: первые три с напитком, потом три пустых. Нужно чередование через один, а в руки можно взять только один стакан.
-
23. Лифт с двумя кнопками. В кабине лифта 20-этажного дома две кнопки: +13 этажей и −8 этажей. Как попасть с 13-го этажа на 8-й? Напишите этажи по пути (без 13-го).