← Задания · Занимательные задачи

Задачи о взвешиваниях

Вопросы без ответов. Чтобы пройти с проверкой — «Решить». · задачи-о-взвешиваниях, занимательные-задачи, Информатика, математика

  1. 1. Три монеты — фальшивая легче. Среди трёх монет одна фальшивая и легче настоящих. Найдите её за одно взвешивание на чашечных весах без гирь.

    Взвешивание — ответ откроется, когда решите.

  2. 2. Четыре монеты — фальшивая легче. Среди четырёх монет одна фальшивая и легче настоящих. Найдите её за два взвешивания на чашечных весах без гирь.

    Взвешивание — ответ откроется, когда решите.

  3. 3. Пять монет — фальшивая легче. Среди пяти монет одна фальшивая и легче настоящих. Найдите её за два взвешивания на чашечных весах без гирь.

    Взвешивание — ответ откроется, когда решите.

  4. 4. Шесть монет — фальшивая легче. Среди шести монет одна фальшивая и легче настоящих. Найдите её за два взвешивания на чашечных весах без гирь.

    Взвешивание — ответ откроется, когда решите.

  5. 5. Три монеты — неизвестно, легче или тяжелее. Среди трёх монет одна фальшивая. Неизвестно, легче она или тяжелее настоящих. Найдите фальшивую на чашечных весах без гирь.

    Взвешивание — ответ откроется, когда решите.

  6. 6. Четыре монеты и гиря 5 г. Даны четыре монеты и гиря. Одна монета фальшивая: её масса не такая, как у остальных. Настоящая монета и гиря весят по 5 г. За два взвешивания найдите фальшивую и скажите, легче она или тяжелее настоящей.

    Взвешивание — ответ откроется, когда решите.

  7. 7. Золотая монета среди девяти. Девять одинаковых на вид монет. Одна золотая и тяжелее остальных. Найдите её за два взвешивания на чашечных весах без гирь.

    Взвешивание — ответ откроется, когда решите.

  8. 8. Лёгкая медаль среди восьми. Восемь одинаковых медалей, одна легче остальных. Найдите её за два взвешивания на чашечных весах без гирь.

    Взвешивание — ответ откроется, когда решите.

  9. 9. Деталь неизвестной массы среди четырёх. Из четырёх одинаковых на вид деталей одна отличается по массе, но неизвестно, тяжелее она или легче. Найдите эту деталь двумя взвешиваниями на чашечных весах без гирь.

    Взвешивание — ответ откроется, когда решите.

  10. 10. Отличающийся шарик среди восьми. Среди восьми одинаковых шариков один отличается по весу. Найдите его не более чем тремя взвешиваниями на чашечных весах без гирь.

    Взвешивание — ответ откроется, когда решите.

  11. 11. Четыре арбуза по массе. Четыре арбуза разной массы. Расположите их по возрастанию массы не более чем за пять взвешиваний на чашечных весах без гирь.

    Взвешивание — ответ откроется, когда решите.

  12. 12. Самая лёгкая и самая тяжёлая из 100 монет. Как найти самую лёгкую и самую тяжёлую из 100 монет разной массы, если можно сделать не более 150 взвешиваний? Сколько взвешиваний достаточно?

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  13. 13. Мешок с фальшивыми монетами. Десять мешков с монетами. В одном все монеты фальшивые: на 1 г легче. Настоящая монета весит 10 г. Как за одно взвешивание на весах со шкалой найти фальшивый мешок? Сколько монет взять из 1-го, 2-го, …, 10-го мешка?

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  14. 14. Гири 1, 2, 4, 8, 16 г. Набор гирь: 1 г, 2 г, 4 г, 8 г, 16 г. Можно ли уравновесить деталь массой 15 г, 5 г и 22 г? Запишите три суммы гирь через точку с запятой.

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  15. 15. Шесть гирь для 63 грузов. Какой набор из шести гирь позволяет уравновесить любой груз от 1 г до 63 г?

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.