Зачем это
Чтобы разложить число, нужно знать, простое оно или нет.
Правило
Простое число имеет ровно два различных натуральных делителя: 1 и само себя. Составное имеет больше двух делителей. Число 1 ни простое, ни составное.
Примеры
Пример 1
2, 3, 5, 7, 11, 13 — простые.
Пример 2
4 = 2×2 — составное.
Пример 3
9 = 3×3 — составное.
Пример 4
1 — особое: делитель только 1. Не простое и не составное.
Пример 5
15 делится на 1, 3, 5, 15 — составное.
Пример 6
17 делится только на 1 и 17 — простое.
Пример 7
Все чётные больше 2 — составные (делятся на 2).
Так часто ошибаются
- Считают 1 простым.
- Думают, что все нечётные — простые (9, 15, 21 — нет).
Памятка
Простое: только 1 и оно само. 1 — не простое. Чётные > 2 — составные.
Проверь себя
Ответ откроется, если нажать на вопрос. Это не тест — просто проверка.
1. Простое ли число 19?
Да.
2. Простое ли число 21?
Нет, 21 = 3×7.
3. Простое ли число 1?
Нет.