Зачем это
Так находят НОД, сокращают дроби, понимают состав числа.
Правило
Дели число на простые множители (обычно начиная с малого: 2, 3, 5…), пока не останутся только простые.
Примеры
Пример 1
12 = 2 × 6 = 2 × 2 × 3 = 2² × 3.
Пример 2
18 = 2 × 9 = 2 × 3 × 3 = 2 × 3².
Пример 3
100 = 2×50 = 2×2×25 = 2×2×5×5 = 2² × 5².
Пример 4
7 уже простое: 7 = 7.
Пример 5
45 = 5×9 = 5×3×3 = 3² × 5.
Пример 6
84 = 2×42 = 2×2×21 = 2×2×3×7 = 2² × 3 × 7.
Пример 7
Порядок множителей можно писать по возрастанию.
Так часто ошибаются
- Оставляют составной множитель (пишут 12 = 2×6 и останавливаются).
- Делят на 4 или 9 сразу, забывая, что в разложении нужны именно простые.
Памятка
Дели на простые, пока всё не станет простым. Можно записать степенями.
Проверь себя
Ответ откроется, если нажать на вопрос. Это не тест — просто проверка.
1. Разложи 20.
2² × 5.
2. Разложи 30.
2 × 3 × 5.
3. Разложи 49.
7².