Зачем это

Без этого уравнения с минусом перед скобкой разъезжаются, а одинаковые куски в выражении так и остаются россыпью.

Правило

Плюс перед скобками: знаки внутри те же. Минус перед скобками: знак каждого слагаемого меняется на противоположный. a(b + c) = ab + ac и a(b − c) = ab − ac. Обратно: ab + ac = a(b + c). Выносят общий множитель всех слагаемых.

Примеры

Пример 1

5 + (3 + 2) = 5 + 3 + 2 = 10.

Пример 2

8 − (3 + 1) = 8 − 3 − 1 = 4.

Пример 3

9 − (4 − 2) = 9 − 4 + 2 = 7. Минус перед скобкой перевернул и минус внутри.

Пример 4

3(x + 4) = 3x + 12.

Пример 5

2(a − 5) = 2a − 10.

Пример 6

6x + 9 = 3(2x + 3). Проверка: 3·2x + 3·3 = 6x + 9.

Так часто ошибаются

  • Минус ставят только первому слагаемому в скобках, второе оставляют как было.
  • Множитель пишут один раз: 4(x + 3) превращают в 4x + 3.
  • При вынесении делят только одно слагаемое и забывают второе.

Памятка

Минус перед скобками переворачивает все знаки внутри. Множитель касается каждого слагаемого. Вынес — умножь обратно и сверься.

Проверь себя

Ответ откроется, если нажать на вопрос. Это не тест — просто проверка.

1. Чему равно 10 − (3 − 1)?

8

2. Раскрой 2(x + 6).

2x + 12

3. Вынеси общий множитель: 4a + 6.

2(2a + 3)

Рядом с уроком

Это не тест и не оценка. Можно поговорить дома, выбрать, что почитать или посмотреть, и подумать над вопросом без бланка для ответа.

Поговорить дома

  • Запишите «из кошелька убрали скобку из двух трат» и раскройте минус вслух.
  • Вынесите общий множитель из двух цен с одной и той же скидкой и проверьте умножением обратно.

Подумать

Ответ можно не записывать. Интереснее, если ответы разойдутся.

  • Почему минус перед скобкой обязан перевернуть каждый знак, а не только первый?