Зачем это
Треугольник — самая жёсткая фигура: от него идут площади, чертежи и «углы в задачах».
Правило
Сумма углов 180°. Неравенство: каждая сторона < суммы двух других. S = a·h/2. Прямоугольный: острые в сумме 90°. Равносторонний: стороны равны, углы 60°.
Примеры
Пример 1
Углы 40° и 60° → третий 80°.
Пример 2
Стороны 3,4,5 — треугольник (и прямоугольный).
Пример 3
1,2,3 — не треугольник.
Пример 4
S при a=8, h=5 → 20.
Пример 5
Равносторонний со стороной 5 → периметр 15.
Пример 6
Острые в прямоугольном: 30° и 60° в сумме 90°.
Так часто ошибаются
- Забывают, что сумма углов 180°, а не 360°.
- Считают площадь как a·b без половины.
Памятка
Углы → 180°. S=a·h/2. Сторона < суммы двух других.
Проверь себя
Ответ откроется, если нажать на вопрос. Это не тест — просто проверка.
1. Третий угол, если 50° и 60°?
70°
2. S при a=10, h=6?
30
3. Стороны 1,2,3?
Не треугольник