Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1041939365

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 8/10 + 2/5.
2) Вычисли: 8/10 − 2/5.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/5 × 1/3.
2) Вычисли: 4/5 ÷ 1/3.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 5/6 = 20/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

6 — это 25%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -6 + 9.
2) Найди расстояние между точками -6 и 9 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: −8x − 1 = 95
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 10 × 2 − 12 − 3 + 5
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 49°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 7 см × 8 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 6 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 6/5; 2/5

Ход: Общий знаменатель 10. Сумма 6/5, разность 2/5.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 4/15; 12/5

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 4/15. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 12/5.
3. Пропорция. Ответ: x = 24

Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 6·20. x = 120/5 = 24.
4. Проценты. Ответ: 24

Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 6. Целое = 4 × 6 = 24.
5. Рациональные числа. Ответ: 3; 15

Ход: -6 + 9 = 3. Расстояние |-6 − 9| = 15.
6. Уравнение. Ответ: x = −12

Ход: x = −12
7. Порядок действий. Ответ: 10

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 10.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 49°; смежный 131°

Ход: Вертикальные углы равны: 49°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 49 = 131.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 30 см; S = 56 см²

Ход: P = 2×(7+8) = 30. S = 7×8 = 56.
10. Вероятность. Ответ: 3/4

Ход: Благоприятных исходов 6, всех 8. Вероятность 6/8 = 3/4.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1041939365
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 8/10 + 2/5.
2) Вычисли: 8/10 − 2/5.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 4/5 × 1/3.
2) Вычисли: 4/5 ÷ 1/3.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 5/6 = 20/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
6 — это 25%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -6 + 9.
2) Найди расстояние между точками -6 и 9 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: −8x − 1 = 95

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 10 × 2 − 12 − 3 + 5

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 49°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 7 см × 8 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 6 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 6/5; 2/5
Ход: Общий знаменатель 10. Сумма 6/5, разность 2/5.

2. Ответ: 4/15; 12/5
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 4/15. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 12/5.

3. Ответ: x = 24
Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 6·20. x = 120/5 = 24.

4. Ответ: 24
Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 6. Целое = 4 × 6 = 24.

5. Ответ: 3; 15
Ход: -6 + 9 = 3. Расстояние |-6 − 9| = 15.

6. Ответ: x = −12
Ход: x = −12

7. Ответ: 10
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 10.

8. Ответ: вертикальный 49°; смежный 131°
Ход: Вертикальные углы равны: 49°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 49 = 131.

9. Ответ: P = 30 см; S = 56 см²
Ход: P = 2×(7+8) = 30. S = 7×8 = 56.

10. Ответ: 3/4
Ход: Благоприятных исходов 6, всех 8. Вероятность 6/8 = 3/4.