Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1055875288

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 3/4 + 1/10.
2) Вычисли: 3/4 − 1/10.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/4 × 2/4.
2) Вычисли: 2/4 ÷ 2/4.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 4/4 = 24/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

10 — это 50%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -8 + 3.
2) Найди расстояние между точками -8 и 3 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 2(x − 9) = −2
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 120 ÷ (5 × (20 − 60 ÷ 5))
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 35°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 6 см, высота к этому основанию 8 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 5 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 17/20; 13/20

Ход: Общий знаменатель 20. Сумма 17/20, разность 13/20.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/4; 1

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/4. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1.
3. Пропорция. Ответ: x = 24

Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 4·24. x = 96/4 = 24.
4. Проценты. Ответ: 20

Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 10. Целое = 2 × 10 = 20.
5. Рациональные числа. Ответ: -5; 11

Ход: -8 + 3 = -5. Расстояние |-8 − 3| = 11.
6. Уравнение. Ответ: x = 8

Ход: x = 8
7. Порядок действий. Ответ: 3

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 3.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 35°; смежный 145°

Ход: Вертикальные углы равны: 35°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 35 = 145.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 24 см²

Ход: S = (6×8)/2 = 24.
10. Вероятность. Ответ: 5/9

Ход: Благоприятных исходов 5, всех 9. Вероятность 5/9 = 5/9.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1055875288
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 3/4 + 1/10.
2) Вычисли: 3/4 − 1/10.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 2/4 × 2/4.
2) Вычисли: 2/4 ÷ 2/4.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 4/4 = 24/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
10 — это 50%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -8 + 3.
2) Найди расстояние между точками -8 и 3 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 2(x − 9) = −2

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 120 ÷ (5 × (20 − 60 ÷ 5))

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 35°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 6 см, высота к этому основанию 8 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 5 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 17/20; 13/20
Ход: Общий знаменатель 20. Сумма 17/20, разность 13/20.

2. Ответ: 1/4; 1
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/4. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1.

3. Ответ: x = 24
Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 4·24. x = 96/4 = 24.

4. Ответ: 20
Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 10. Целое = 2 × 10 = 20.

5. Ответ: -5; 11
Ход: -8 + 3 = -5. Расстояние |-8 − 3| = 11.

6. Ответ: x = 8
Ход: x = 8

7. Ответ: 3
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 3.

8. Ответ: вертикальный 35°; смежный 145°
Ход: Вертикальные углы равны: 35°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 35 = 145.

9. Ответ: S = 24 см²
Ход: S = (6×8)/2 = 24.

10. Ответ: 5/9
Ход: Благоприятных исходов 5, всех 9. Вероятность 5/9 = 5/9.