Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1080294284

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/3 + 3/10.
2) Вычисли: 1/3 − 3/10.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 3/2 × 4/6.
2) Вычисли: 3/2 ÷ 4/6.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 4/3 = 24/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

8 — это 20%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -9 + 13.
2) Найди расстояние между точками -9 и 13 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 5(x − 4) = 20
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 20 − (26 − 4 × 4) + 10
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 77°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 15 см × 10 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 4 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 19/30; 1/30

Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 19/30, разность 1/30.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1; 9/4

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 9/4.
3. Пропорция. Ответ: x = 18

Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 3·24. x = 72/4 = 18.
4. Проценты. Ответ: 40

Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 8. Целое = 5 × 8 = 40.
5. Рациональные числа. Ответ: 4; 22

Ход: -9 + 13 = 4. Расстояние |-9 − 13| = 22.
6. Уравнение. Ответ: x = 8

Ход: x = 8
7. Порядок действий. Ответ: 20

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 20.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 77°; смежный 103°

Ход: Вертикальные углы равны: 77°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 77 = 103.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 50 см; S = 150 см²

Ход: P = 2×(15+10) = 50. S = 15×10 = 150.
10. Вероятность. Ответ: 2/3

Ход: Благоприятных исходов 4, всех 6. Вероятность 4/6 = 2/3.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1080294284
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 1/3 + 3/10.
2) Вычисли: 1/3 − 3/10.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 3/2 × 4/6.
2) Вычисли: 3/2 ÷ 4/6.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 4/3 = 24/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
8 — это 20%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -9 + 13.
2) Найди расстояние между точками -9 и 13 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 5(x − 4) = 20

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 20 − (26 − 4 × 4) + 10

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 77°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 15 см × 10 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 4 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 19/30; 1/30
Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 19/30, разность 1/30.

2. Ответ: 1; 9/4
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 9/4.

3. Ответ: x = 18
Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 3·24. x = 72/4 = 18.

4. Ответ: 40
Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 8. Целое = 5 × 8 = 40.

5. Ответ: 4; 22
Ход: -9 + 13 = 4. Расстояние |-9 − 13| = 22.

6. Ответ: x = 8
Ход: x = 8

7. Ответ: 20
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 20.

8. Ответ: вертикальный 77°; смежный 103°
Ход: Вертикальные углы равны: 77°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 77 = 103.

9. Ответ: P = 50 см; S = 150 см²
Ход: P = 2×(15+10) = 50. S = 15×10 = 150.

10. Ответ: 2/3
Ход: Благоприятных исходов 4, всех 6. Вероятность 4/6 = 2/3.