Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1149586887

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/6 + 2/3.
2) Вычисли: 4/6 − 2/3.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/3 × 5/4.
2) Вычисли: 4/3 ÷ 5/4.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 6/3 = 12/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 20% от 25
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -10 + 4.
2) Найди расстояние между точками -10 и 4 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 3x + 8 = −22
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 15 × (8 + (10 − 8) − 4)
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 30°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 6 см × 10 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 4 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 4/3; 0

Ход: Общий знаменатель 6. Сумма 4/3, разность 0.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 5/3; 16/15

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/3. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 16/15.
3. Пропорция. Ответ: x = 6

Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 3·12. x = 36/6 = 6.
4. Проценты. Ответ: 5

Ход: Полоса — целое 25 = 100%. Она из 5 равных кусков, один кусок = 20% = 5.
5. Рациональные числа. Ответ: -6; 14

Ход: -10 + 4 = -6. Расстояние |-10 − 4| = 14.
6. Уравнение. Ответ: x = −10

Ход: x = −10
7. Порядок действий. Ответ: 90

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 90.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 30°; смежный 150°

Ход: Вертикальные углы равны: 30°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 30 = 150.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 32 см; S = 60 см²

Ход: P = 2×(6+10) = 32. S = 6×10 = 60.
10. Вероятность. Ответ: 2/3

Ход: Благоприятных исходов 4, всех 6. Вероятность 4/6 = 2/3.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1149586887
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 4/6 + 2/3.
2) Вычисли: 4/6 − 2/3.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 4/3 × 5/4.
2) Вычисли: 4/3 ÷ 5/4.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 6/3 = 12/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 20% от 25

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -10 + 4.
2) Найди расстояние между точками -10 и 4 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 3x + 8 = −22

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 15 × (8 + (10 − 8) − 4)

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 30°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 6 см × 10 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 4 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 4/3; 0
Ход: Общий знаменатель 6. Сумма 4/3, разность 0.

2. Ответ: 5/3; 16/15
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/3. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 16/15.

3. Ответ: x = 6
Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 3·12. x = 36/6 = 6.

4. Ответ: 5
Ход: Полоса — целое 25 = 100%. Она из 5 равных кусков, один кусок = 20% = 5.

5. Ответ: -6; 14
Ход: -10 + 4 = -6. Расстояние |-10 − 4| = 14.

6. Ответ: x = −10
Ход: x = −10

7. Ответ: 90
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 90.

8. Ответ: вертикальный 30°; смежный 150°
Ход: Вертикальные углы равны: 30°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 30 = 150.

9. Ответ: P = 32 см; S = 60 см²
Ход: P = 2×(6+10) = 32. S = 6×10 = 60.

10. Ответ: 2/3
Ход: Благоприятных исходов 4, всех 6. Вероятность 4/6 = 2/3.