Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1429519590

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 3/4 + 5/12.
2) Вычисли: 3/4 − 5/12.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/5 × 1/2.
2) Вычисли: 2/5 ÷ 1/2.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 4/7 = 24/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

4 — это 20%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -3 + 13.
2) Найди расстояние между точками -3 и 13 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 9x = −27
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 10 × (32 ÷ 4 ÷ 4) − 10
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 65°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 9 см × 8 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 2 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 7/6; 1/3

Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 7/6, разность 1/3.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/5; 4/5

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/5. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 4/5.
3. Пропорция. Ответ: x = 42

Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 7·24. x = 168/4 = 42.
4. Проценты. Ответ: 20

Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 4. Целое = 5 × 4 = 20.
5. Рациональные числа. Ответ: 10; 16

Ход: -3 + 13 = 10. Расстояние |-3 − 13| = 16.
6. Уравнение. Ответ: x = −3

Ход: x = −3
7. Порядок действий. Ответ: 10

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 10.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 65°; смежный 115°

Ход: Вертикальные углы равны: 65°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 65 = 115.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 34 см; S = 72 см²

Ход: P = 2×(9+8) = 34. S = 9×8 = 72.
10. Вероятность. Ответ: 2/5

Ход: Благоприятных исходов 2, всех 5. Вероятность 2/5 = 2/5.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1429519590
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 3/4 + 5/12.
2) Вычисли: 3/4 − 5/12.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 2/5 × 1/2.
2) Вычисли: 2/5 ÷ 1/2.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 4/7 = 24/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
4 — это 20%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -3 + 13.
2) Найди расстояние между точками -3 и 13 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 9x = −27

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 10 × (32 ÷ 4 ÷ 4) − 10

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 65°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 9 см × 8 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 2 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 7/6; 1/3
Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 7/6, разность 1/3.

2. Ответ: 1/5; 4/5
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/5. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 4/5.

3. Ответ: x = 42
Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 7·24. x = 168/4 = 42.

4. Ответ: 20
Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 4. Целое = 5 × 4 = 20.

5. Ответ: 10; 16
Ход: -3 + 13 = 10. Расстояние |-3 − 13| = 16.

6. Ответ: x = −3
Ход: x = −3

7. Ответ: 10
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 10.

8. Ответ: вертикальный 65°; смежный 115°
Ход: Вертикальные углы равны: 65°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 65 = 115.

9. Ответ: P = 34 см; S = 72 см²
Ход: P = 2×(9+8) = 34. S = 9×8 = 72.

10. Ответ: 2/5
Ход: Благоприятных исходов 2, всех 5. Вероятность 2/5 = 2/5.