Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1524421061

Для печати Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 8/10 + 3/8.
2) Вычисли: 8/10 − 3/8.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/4 × 1/6.
2) Вычисли: 2/4 ÷ 1/6.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 3/8 = 6/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

3 — это 20%. Найдите целое.
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -7 + 12.
2) Найди расстояние между точками -7 и 12 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 5(x − 8) = −10.
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 20 + 2 × (10 + 10) × 2.
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 70°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 8 см, высота к этому основанию 6 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 4 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 47/40; 17/40

Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 47/40, разность 17/40.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/12; 3

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/12. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3.
3. Пропорция. Ответ: x = 16

Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 8·6. x = 48/3 = 16.
4. Проценты. Ответ: 15

Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 3. Целое = 5 × 3 = 15.
5. Рациональные числа. Ответ: 5; 19

Ход: -7 + 12 = 5. Расстояние |-7 − 12| = 19.
6. Уравнение. Ответ: x = 6

Ход: x = 6
7. Порядок действий. Ответ: 100

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 100.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 70°; смежный 110°

Ход: Вертикальные углы равны: 70°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 70 = 110.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 24 см²

Ход: S = (8×6)/2 = 24.
10. Вероятность. Ответ: 4/9

Ход: Благоприятных исходов 4, всех 9. Вероятность 4/9 = 4/9.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1524421061
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 8/10 + 3/8.
2) Вычисли: 8/10 − 3/8.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 2/4 × 1/6.
2) Вычисли: 2/4 ÷ 1/6.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 3/8 = 6/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
3 — это 20%. Найдите целое.

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -7 + 12.
2) Найди расстояние между точками -7 и 12 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 5(x − 8) = −10.

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 20 + 2 × (10 + 10) × 2.

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 70°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 8 см, высота к этому основанию 6 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 4 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 47/40; 17/40
Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 47/40, разность 17/40.

2. Ответ: 1/12; 3
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/12. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3.

3. Ответ: x = 16
Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 8·6. x = 48/3 = 16.

4. Ответ: 15
Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 3. Целое = 5 × 3 = 15.

5. Ответ: 5; 19
Ход: -7 + 12 = 5. Расстояние |-7 − 12| = 19.

6. Ответ: x = 6
Ход: x = 6

7. Ответ: 100
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 100.

8. Ответ: вертикальный 70°; смежный 110°
Ход: Вертикальные углы равны: 70°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 70 = 110.

9. Ответ: S = 24 см²
Ход: S = (8×6)/2 = 24.

10. Ответ: 4/9
Ход: Благоприятных исходов 4, всех 9. Вероятность 4/9 = 4/9.