Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1575239225

Для печати Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 3/5 + 3/6.
2) Вычисли: 3/5 − 3/6.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/6 × 5/3.
2) Вычисли: 4/6 ÷ 5/3.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 4/6 = 8/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 5% от 100.
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -11 + 15.
2) Найди расстояние между точками -11 и 15 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 9x = 45.
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: (50 + 25 + 25) × 3 ÷ 10.
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 30°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 10 см × 6 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 5 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 11/10; 1/10

Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 11/10, разность 1/10.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 10/9; 2/5

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 10/9. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 2/5.
3. Пропорция. Ответ: x = 12

Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 6·8. x = 48/4 = 12.
4. Проценты. Ответ: 5

Ход: Полоса — целое 100 = 100%. Она из 20 равных кусков, один кусок = 5% = 5.
5. Рациональные числа. Ответ: 4; 26

Ход: -11 + 15 = 4. Расстояние |-11 − 15| = 26.
6. Уравнение. Ответ: x = 5

Ход: x = 5
7. Порядок действий. Ответ: 30

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 30.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 30°; смежный 150°

Ход: Вертикальные углы равны: 30°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 30 = 150.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 32 см; S = 60 см²

Ход: P = 2×(10+6) = 32. S = 10×6 = 60.
10. Вероятность. Ответ: 5/7

Ход: Благоприятных исходов 5, всех 7. Вероятность 5/7 = 5/7.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1575239225
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 3/5 + 3/6.
2) Вычисли: 3/5 − 3/6.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 4/6 × 5/3.
2) Вычисли: 4/6 ÷ 5/3.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 4/6 = 8/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 5% от 100.

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -11 + 15.
2) Найди расстояние между точками -11 и 15 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 9x = 45.

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: (50 + 25 + 25) × 3 ÷ 10.

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 30°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 10 см × 6 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 5 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 11/10; 1/10
Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 11/10, разность 1/10.

2. Ответ: 10/9; 2/5
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 10/9. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 2/5.

3. Ответ: x = 12
Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 6·8. x = 48/4 = 12.

4. Ответ: 5
Ход: Полоса — целое 100 = 100%. Она из 20 равных кусков, один кусок = 5% = 5.

5. Ответ: 4; 26
Ход: -11 + 15 = 4. Расстояние |-11 − 15| = 26.

6. Ответ: x = 5
Ход: x = 5

7. Ответ: 30
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 30.

8. Ответ: вертикальный 30°; смежный 150°
Ход: Вертикальные углы равны: 30°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 30 = 150.

9. Ответ: P = 32 см; S = 60 см²
Ход: P = 2×(10+6) = 32. S = 10×6 = 60.

10. Ответ: 5/7
Ход: Благоприятных исходов 5, всех 7. Вероятность 5/7 = 5/7.