Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1578412263

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 3/5 + 2/10.
2) Вычисли: 3/5 − 2/10.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/6 × 1/2.
2) Вычисли: 2/6 ÷ 1/2.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 4/2 = 12/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

3 — это 50%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -2 + 12.
2) Найди расстояние между точками -2 и 12 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 4x = 16
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 5 × (8 + 2) × 5 − 50
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 46°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 12 см, высота к этому основанию 5 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 4 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 4/5; 2/5

Ход: Общий знаменатель 10. Сумма 4/5, разность 2/5.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/6; 2/3

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/6. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 2/3.
3. Пропорция. Ответ: x = 6

Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 2·12. x = 24/4 = 6.
4. Проценты. Ответ: 6

Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 3. Целое = 2 × 3 = 6.
5. Рациональные числа. Ответ: 10; 14

Ход: -2 + 12 = 10. Расстояние |-2 − 12| = 14.
6. Уравнение. Ответ: x = 4

Ход: x = 4
7. Порядок действий. Ответ: 200

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 200.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 46°; смежный 134°

Ход: Вертикальные углы равны: 46°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 46 = 134.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 30 см²

Ход: S = (12×5)/2 = 30.
10. Вероятность. Ответ: 4/9

Ход: Благоприятных исходов 4, всех 9. Вероятность 4/9 = 4/9.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1578412263
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 3/5 + 2/10.
2) Вычисли: 3/5 − 2/10.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 2/6 × 1/2.
2) Вычисли: 2/6 ÷ 1/2.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 4/2 = 12/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
3 — это 50%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -2 + 12.
2) Найди расстояние между точками -2 и 12 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 4x = 16

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 5 × (8 + 2) × 5 − 50

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 46°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 12 см, высота к этому основанию 5 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 4 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 4/5; 2/5
Ход: Общий знаменатель 10. Сумма 4/5, разность 2/5.

2. Ответ: 1/6; 2/3
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/6. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 2/3.

3. Ответ: x = 6
Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 2·12. x = 24/4 = 6.

4. Ответ: 6
Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 3. Целое = 2 × 3 = 6.

5. Ответ: 10; 14
Ход: -2 + 12 = 10. Расстояние |-2 − 12| = 14.

6. Ответ: x = 4
Ход: x = 4

7. Ответ: 200
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 200.

8. Ответ: вертикальный 46°; смежный 134°
Ход: Вертикальные углы равны: 46°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 46 = 134.

9. Ответ: S = 30 см²
Ход: S = (12×5)/2 = 30.

10. Ответ: 4/9
Ход: Благоприятных исходов 4, всех 9. Вероятность 4/9 = 4/9.