Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1646017080

Для печати Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/5 + 2/8.
2) Вычисли: 4/5 − 2/8.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 5/6 × 4/3.
2) Вычисли: 5/6 ÷ 4/3.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 6/9 = 36/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 20% от 20.
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -3 + 13.
2) Найди расстояние между точками -3 и 13 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 8x = 32.
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 100 + (35 − (8 + 2)) × 4.
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 51°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 12 см, высота к этому основанию 8 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 5 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 21/20; 11/20

Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 21/20, разность 11/20.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 10/9; 5/8

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 10/9. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5/8.
3. Пропорция. Ответ: x = 54

Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 9·36. x = 324/6 = 54.
4. Проценты. Ответ: 4

Ход: Полоса — целое 20 = 100%. Она из 5 равных кусков, один кусок = 20% = 4.
5. Рациональные числа. Ответ: 10; 16

Ход: -3 + 13 = 10. Расстояние |-3 − 13| = 16.
6. Уравнение. Ответ: x = 4

Ход: x = 4
7. Порядок действий. Ответ: 200

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 200.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 51°; смежный 129°

Ход: Вертикальные углы равны: 51°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 51 = 129.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 48 см²

Ход: S = (12×8)/2 = 48.
10. Вероятность. Ответ: 5/7

Ход: Благоприятных исходов 5, всех 7. Вероятность 5/7 = 5/7.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1646017080
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 4/5 + 2/8.
2) Вычисли: 4/5 − 2/8.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 5/6 × 4/3.
2) Вычисли: 5/6 ÷ 4/3.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 6/9 = 36/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 20% от 20.

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -3 + 13.
2) Найди расстояние между точками -3 и 13 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 8x = 32.

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 100 + (35 − (8 + 2)) × 4.

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 51°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 12 см, высота к этому основанию 8 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 5 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 21/20; 11/20
Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 21/20, разность 11/20.

2. Ответ: 10/9; 5/8
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 10/9. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5/8.

3. Ответ: x = 54
Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 9·36. x = 324/6 = 54.

4. Ответ: 4
Ход: Полоса — целое 20 = 100%. Она из 5 равных кусков, один кусок = 20% = 4.

5. Ответ: 10; 16
Ход: -3 + 13 = 10. Расстояние |-3 − 13| = 16.

6. Ответ: x = 4
Ход: x = 4

7. Ответ: 200
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 200.

8. Ответ: вертикальный 51°; смежный 129°
Ход: Вертикальные углы равны: 51°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 51 = 129.

9. Ответ: S = 48 см²
Ход: S = (12×8)/2 = 48.

10. Ответ: 5/7
Ход: Благоприятных исходов 5, всех 7. Вероятность 5/7 = 5/7.