Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1745421215

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 3/6 + 3/10.
2) Вычисли: 3/6 − 3/10.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/3 × 1/2.
2) Вычисли: 1/3 ÷ 1/2.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 5/2 = 30/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

12 — это 20%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -9 + 4.
2) Найди расстояние между точками -9 и 4 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: −6x + 1 = −41
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 485 − (3 + 7) × 4 × 12
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 78°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 6 см × 3 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 6 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 4/5; 1/5

Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 4/5, разность 1/5.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/6; 2/3

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/6. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 2/3.
3. Пропорция. Ответ: x = 12

Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 2·30. x = 60/5 = 12.
4. Проценты. Ответ: 60

Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 12. Целое = 5 × 12 = 60.
5. Рациональные числа. Ответ: -5; 13

Ход: -9 + 4 = -5. Расстояние |-9 − 4| = 13.
6. Уравнение. Ответ: x = 7

Ход: x = 7
7. Порядок действий. Ответ: 5

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 5.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 78°; смежный 102°

Ход: Вертикальные углы равны: 78°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 78 = 102.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 18 см; S = 18 см²

Ход: P = 2×(6+3) = 18. S = 6×3 = 18.
10. Вероятность. Ответ: 3/5

Ход: Благоприятных исходов 6, всех 10. Вероятность 6/10 = 3/5.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1745421215
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 3/6 + 3/10.
2) Вычисли: 3/6 − 3/10.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 1/3 × 1/2.
2) Вычисли: 1/3 ÷ 1/2.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 5/2 = 30/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
12 — это 20%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -9 + 4.
2) Найди расстояние между точками -9 и 4 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: −6x + 1 = −41

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 485 − (3 + 7) × 4 × 12

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 78°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 6 см × 3 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 6 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 4/5; 1/5
Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 4/5, разность 1/5.

2. Ответ: 1/6; 2/3
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/6. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 2/3.

3. Ответ: x = 12
Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 2·30. x = 60/5 = 12.

4. Ответ: 60
Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 12. Целое = 5 × 12 = 60.

5. Ответ: -5; 13
Ход: -9 + 4 = -5. Расстояние |-9 − 4| = 13.

6. Ответ: x = 7
Ход: x = 7

7. Ответ: 5
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 5.

8. Ответ: вертикальный 78°; смежный 102°
Ход: Вертикальные углы равны: 78°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 78 = 102.

9. Ответ: P = 18 см; S = 18 см²
Ход: P = 2×(6+3) = 18. S = 6×3 = 18.

10. Ответ: 3/5
Ход: Благоприятных исходов 6, всех 10. Вероятность 6/10 = 3/5.