Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1813162527

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/5 + 3/12.
2) Вычисли: 2/5 − 3/12.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 3/3 × 5/2.
2) Вычисли: 3/3 ÷ 5/2.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 6/6 = 36/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

6 — это 50%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -11 + 11.
2) Найди расстояние между точками -11 и 11 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 7 − 5x = 47
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 30 − (25 × 5 + 75) ÷ 8
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 60°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 12 см, высота к этому основанию 6 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 2 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 13/20; 3/20

Ход: Общий знаменатель 60. Сумма 13/20, разность 3/20.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 5/2; 2/5

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/2. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 2/5.
3. Пропорция. Ответ: x = 36

Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 6·36. x = 216/6 = 36.
4. Проценты. Ответ: 12

Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 6. Целое = 2 × 6 = 12.
5. Рациональные числа. Ответ: 0; 22

Ход: -11 + 11 = 0. Расстояние |-11 − 11| = 22.
6. Уравнение. Ответ: x = −8

Ход: x = −8
7. Порядок действий. Ответ: 5

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 5.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 60°; смежный 120°

Ход: Вертикальные углы равны: 60°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 60 = 120.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 36 см²

Ход: S = (12×6)/2 = 36.
10. Вероятность. Ответ: 2/7

Ход: Благоприятных исходов 2, всех 7. Вероятность 2/7 = 2/7.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1813162527
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 2/5 + 3/12.
2) Вычисли: 2/5 − 3/12.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 3/3 × 5/2.
2) Вычисли: 3/3 ÷ 5/2.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 6/6 = 36/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
6 — это 50%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -11 + 11.
2) Найди расстояние между точками -11 и 11 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 7 − 5x = 47

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 30 − (25 × 5 + 75) ÷ 8

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 60°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 12 см, высота к этому основанию 6 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 2 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 13/20; 3/20
Ход: Общий знаменатель 60. Сумма 13/20, разность 3/20.

2. Ответ: 5/2; 2/5
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/2. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 2/5.

3. Ответ: x = 36
Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 6·36. x = 216/6 = 36.

4. Ответ: 12
Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 6. Целое = 2 × 6 = 12.

5. Ответ: 0; 22
Ход: -11 + 11 = 0. Расстояние |-11 − 11| = 22.

6. Ответ: x = −8
Ход: x = −8

7. Ответ: 5
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 5.

8. Ответ: вертикальный 60°; смежный 120°
Ход: Вертикальные углы равны: 60°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 60 = 120.

9. Ответ: S = 36 см²
Ход: S = (12×6)/2 = 36.

10. Ответ: 2/7
Ход: Благоприятных исходов 2, всех 7. Вероятность 2/7 = 2/7.