Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №2026217062

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 7/8 + 1/4.
2) Вычисли: 7/8 − 1/4.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/6 × 2/3.
2) Вычисли: 1/6 ÷ 2/3.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 3/9 = 18/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

8 — это 20%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -9 + 13.
2) Найди расстояние между точками -9 и 13 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 6x + 7 = −65
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 142 − 9 × (6 × 4 ÷ 3)
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 66°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 10 см, высота к этому основанию 8 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 2 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 9/8; 5/8

Ход: Общий знаменатель 8. Сумма 9/8, разность 5/8.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/9; 1/4

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/9. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1/4.
3. Пропорция. Ответ: x = 54

Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 9·18. x = 162/3 = 54.
4. Проценты. Ответ: 40

Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 8. Целое = 5 × 8 = 40.
5. Рациональные числа. Ответ: 4; 22

Ход: -9 + 13 = 4. Расстояние |-9 − 13| = 22.
6. Уравнение. Ответ: x = −12

Ход: x = −12
7. Порядок действий. Ответ: 70

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 70.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 66°; смежный 114°

Ход: Вертикальные углы равны: 66°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 66 = 114.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 40 см²

Ход: S = (10×8)/2 = 40.
10. Вероятность. Ответ: 1/3

Ход: Благоприятных исходов 2, всех 6. Вероятность 2/6 = 1/3.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 2026217062
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 7/8 + 1/4.
2) Вычисли: 7/8 − 1/4.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 1/6 × 2/3.
2) Вычисли: 1/6 ÷ 2/3.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 3/9 = 18/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
8 — это 20%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -9 + 13.
2) Найди расстояние между точками -9 и 13 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 6x + 7 = −65

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 142 − 9 × (6 × 4 ÷ 3)

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 66°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 10 см, высота к этому основанию 8 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 2 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 9/8; 5/8
Ход: Общий знаменатель 8. Сумма 9/8, разность 5/8.

2. Ответ: 1/9; 1/4
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/9. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1/4.

3. Ответ: x = 54
Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 9·18. x = 162/3 = 54.

4. Ответ: 40
Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 8. Целое = 5 × 8 = 40.

5. Ответ: 4; 22
Ход: -9 + 13 = 4. Расстояние |-9 − 13| = 22.

6. Ответ: x = −12
Ход: x = −12

7. Ответ: 70
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 70.

8. Ответ: вертикальный 66°; смежный 114°
Ход: Вертикальные углы равны: 66°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 66 = 114.

9. Ответ: S = 40 см²
Ход: S = (10×8)/2 = 40.

10. Ответ: 1/3
Ход: Благоприятных исходов 2, всех 6. Вероятность 2/6 = 1/3.