Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №204918557

Для печати Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 11/12 + 2/5.
2) Вычисли: 11/12 − 2/5.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/3 × 4/3.
2) Вычисли: 4/3 ÷ 4/3.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 5/6 = 20/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 25% от 28.
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -11 + 15.
2) Найди расстояние между точками -11 и 15 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: −x + 5 = 1.
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 25 × ((10 − 4) × 3 − 9).
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 67°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 14 см, высота к этому основанию 5 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 4 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 79/60; 31/60

Ход: Общий знаменатель 60. Сумма 79/60, разность 31/60.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 16/9; 1

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 16/9. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1.
3. Пропорция. Ответ: x = 24

Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 6·20. x = 120/5 = 24.
4. Проценты. Ответ: 7

Ход: Полоса — целое 28 = 100%. Она из 4 равных кусков, один кусок = 25% = 7.
5. Рациональные числа. Ответ: 4; 26

Ход: -11 + 15 = 4. Расстояние |-11 − 15| = 26.
6. Уравнение. Ответ: x = 4

Ход: x = 4
7. Порядок действий. Ответ: 225

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 225.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 67°; смежный 113°

Ход: Вертикальные углы равны: 67°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 67 = 113.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 35 см²

Ход: S = (14×5)/2 = 35.
10. Вероятность. Ответ: 4/5

Ход: Благоприятных исходов 4, всех 5. Вероятность 4/5 = 4/5.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 204918557
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 11/12 + 2/5.
2) Вычисли: 11/12 − 2/5.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 4/3 × 4/3.
2) Вычисли: 4/3 ÷ 4/3.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 5/6 = 20/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 25% от 28.

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -11 + 15.
2) Найди расстояние между точками -11 и 15 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: −x + 5 = 1.

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 25 × ((10 − 4) × 3 − 9).

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 67°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 14 см, высота к этому основанию 5 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 4 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 79/60; 31/60
Ход: Общий знаменатель 60. Сумма 79/60, разность 31/60.

2. Ответ: 16/9; 1
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 16/9. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1.

3. Ответ: x = 24
Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 6·20. x = 120/5 = 24.

4. Ответ: 7
Ход: Полоса — целое 28 = 100%. Она из 4 равных кусков, один кусок = 25% = 7.

5. Ответ: 4; 26
Ход: -11 + 15 = 4. Расстояние |-11 − 15| = 26.

6. Ответ: x = 4
Ход: x = 4

7. Ответ: 225
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 225.

8. Ответ: вертикальный 67°; смежный 113°
Ход: Вертикальные углы равны: 67°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 67 = 113.

9. Ответ: S = 35 см²
Ход: S = (14×5)/2 = 35.

10. Ответ: 4/5
Ход: Благоприятных исходов 4, всех 5. Вероятность 4/5 = 4/5.