Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №221814037

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 10/12 + 4/8.
2) Вычисли: 10/12 − 4/8.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 3/2 × 3/4.
2) Вычисли: 3/2 ÷ 3/4.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 5/2 = 20/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

8 — это 50%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -5 + 10.
2) Найди расстояние между точками -5 и 10 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 5x = −60
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: (10 + (20 − 10)) ÷ 4 + 5
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 59°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 10 см × 11 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 3 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 4/3; 1/3

Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 4/3, разность 1/3.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 9/8; 2

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 9/8. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 2.
3. Пропорция. Ответ: x = 8

Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 2·20. x = 40/5 = 8.
4. Проценты. Ответ: 16

Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 8. Целое = 2 × 8 = 16.
5. Рациональные числа. Ответ: 5; 15

Ход: -5 + 10 = 5. Расстояние |-5 − 10| = 15.
6. Уравнение. Ответ: x = −12

Ход: x = −12
7. Порядок действий. Ответ: 10

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 10.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 59°; смежный 121°

Ход: Вертикальные углы равны: 59°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 59 = 121.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 42 см; S = 110 см²

Ход: P = 2×(10+11) = 42. S = 10×11 = 110.
10. Вероятность. Ответ: 3/4

Ход: Благоприятных исходов 3, всех 4. Вероятность 3/4 = 3/4.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 221814037
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 10/12 + 4/8.
2) Вычисли: 10/12 − 4/8.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 3/2 × 3/4.
2) Вычисли: 3/2 ÷ 3/4.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 5/2 = 20/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
8 — это 50%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -5 + 10.
2) Найди расстояние между точками -5 и 10 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 5x = −60

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: (10 + (20 − 10)) ÷ 4 + 5

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 59°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 10 см × 11 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 3 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 4/3; 1/3
Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 4/3, разность 1/3.

2. Ответ: 9/8; 2
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 9/8. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 2.

3. Ответ: x = 8
Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 2·20. x = 40/5 = 8.

4. Ответ: 16
Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 8. Целое = 2 × 8 = 16.

5. Ответ: 5; 15
Ход: -5 + 10 = 5. Расстояние |-5 − 10| = 15.

6. Ответ: x = −12
Ход: x = −12

7. Ответ: 10
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 10.

8. Ответ: вертикальный 59°; смежный 121°
Ход: Вертикальные углы равны: 59°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 59 = 121.

9. Ответ: P = 42 см; S = 110 см²
Ход: P = 2×(10+11) = 42. S = 10×11 = 110.

10. Ответ: 3/4
Ход: Благоприятных исходов 3, всех 4. Вероятность 3/4 = 3/4.