Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №25864396

Для печати Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 5/6 + 3/4.
2) Вычисли: 5/6 − 3/4.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/5 × 3/6.
2) Вычисли: 1/5 ÷ 3/6.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 5/9 = 10/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

2 — это 20%. Найдите целое.
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -2 + 14.
2) Найди расстояние между точками -2 и 14 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 3(x − 7) = 12.
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 6 × (100 ÷ 20 − 4) ÷ 2.
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 67°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 4 см × 6 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 2 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 19/12; 1/12

Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 19/12, разность 1/12.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/10; 2/5

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/10. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 2/5.
3. Пропорция. Ответ: x = 18

Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 9·10. x = 90/5 = 18.
4. Проценты. Ответ: 10

Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 2. Целое = 5 × 2 = 10.
5. Рациональные числа. Ответ: 12; 16

Ход: -2 + 14 = 12. Расстояние |-2 − 14| = 16.
6. Уравнение. Ответ: x = 11

Ход: x = 11
7. Порядок действий. Ответ: 3

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 3.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 67°; смежный 113°

Ход: Вертикальные углы равны: 67°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 67 = 113.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 20 см; S = 24 см²

Ход: P = 2×(4+6) = 20. S = 4×6 = 24.
10. Вероятность. Ответ: 1/2

Ход: Благоприятных исходов 2, всех 4. Вероятность 2/4 = 1/2.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 25864396
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 5/6 + 3/4.
2) Вычисли: 5/6 − 3/4.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 1/5 × 3/6.
2) Вычисли: 1/5 ÷ 3/6.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 5/9 = 10/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
2 — это 20%. Найдите целое.

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -2 + 14.
2) Найди расстояние между точками -2 и 14 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 3(x − 7) = 12.

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 6 × (100 ÷ 20 − 4) ÷ 2.

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 67°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 4 см × 6 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 2 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 19/12; 1/12
Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 19/12, разность 1/12.

2. Ответ: 1/10; 2/5
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/10. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 2/5.

3. Ответ: x = 18
Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 9·10. x = 90/5 = 18.

4. Ответ: 10
Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 2. Целое = 5 × 2 = 10.

5. Ответ: 12; 16
Ход: -2 + 14 = 12. Расстояние |-2 − 14| = 16.

6. Ответ: x = 11
Ход: x = 11

7. Ответ: 3
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 3.

8. Ответ: вертикальный 67°; смежный 113°
Ход: Вертикальные углы равны: 67°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 67 = 113.

9. Ответ: P = 20 см; S = 24 см²
Ход: P = 2×(4+6) = 20. S = 4×6 = 24.

10. Ответ: 1/2
Ход: Благоприятных исходов 2, всех 4. Вероятность 2/4 = 1/2.