Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №273135976

Для печати Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 8/10 + 2/3.
2) Вычисли: 8/10 − 2/3.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 5/5 × 1/2.
2) Вычисли: 5/5 ÷ 1/2.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 5/4 = 20/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

6 — это 50%. Найдите целое.
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -7 + 8.
2) Найди расстояние между точками -7 и 8 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: −5x = 40.
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 45 − (120 ÷ 10 + 8) − 6.
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 69°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 16 см × 4 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 2 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 22/15; 2/15

Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 22/15, разность 2/15.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/2; 2

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/2. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 2.
3. Пропорция. Ответ: x = 16

Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 4·20. x = 80/5 = 16.
4. Проценты. Ответ: 12

Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 6. Целое = 2 × 6 = 12.
5. Рациональные числа. Ответ: 1; 15

Ход: -7 + 8 = 1. Расстояние |-7 − 8| = 15.
6. Уравнение. Ответ: x = −8

Ход: x = −8
7. Порядок действий. Ответ: 19

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 19.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 69°; смежный 111°

Ход: Вертикальные углы равны: 69°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 69 = 111.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 40 см; S = 64 см²

Ход: P = 2×(16+4) = 40. S = 16×4 = 64.
10. Вероятность. Ответ: 1/3

Ход: Благоприятных исходов 2, всех 6. Вероятность 2/6 = 1/3.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 273135976
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 8/10 + 2/3.
2) Вычисли: 8/10 − 2/3.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 5/5 × 1/2.
2) Вычисли: 5/5 ÷ 1/2.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 5/4 = 20/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
6 — это 50%. Найдите целое.

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -7 + 8.
2) Найди расстояние между точками -7 и 8 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: −5x = 40.

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 45 − (120 ÷ 10 + 8) − 6.

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 69°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 16 см × 4 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 2 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 22/15; 2/15
Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 22/15, разность 2/15.

2. Ответ: 1/2; 2
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/2. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 2.

3. Ответ: x = 16
Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 4·20. x = 80/5 = 16.

4. Ответ: 12
Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 6. Целое = 2 × 6 = 12.

5. Ответ: 1; 15
Ход: -7 + 8 = 1. Расстояние |-7 − 8| = 15.

6. Ответ: x = −8
Ход: x = −8

7. Ответ: 19
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 19.

8. Ответ: вертикальный 69°; смежный 111°
Ход: Вертикальные углы равны: 69°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 69 = 111.

9. Ответ: P = 40 см; S = 64 см²
Ход: P = 2×(16+4) = 40. S = 16×4 = 64.

10. Ответ: 1/3
Ход: Благоприятных исходов 2, всех 6. Вероятность 2/6 = 1/3.